倍增LCA模板

最新推荐文章于 2023-02-11 10:08:55 发布

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本文介绍了一种基于LCA算法解决区间查询问题的方法。通过预处理得到每个节点的祖先信息，快速求出两个节点的最近公共祖先，并利用此信息进行路径上的区间最值查询。文章详细展示了算法实现细节及应用实例。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define P pair<ll,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e9+7;
const int inf=1e9+7;
ll d[N],b[N];
int deep[N],f[N][20],a[N],R[N];
bool ji[N],r[N];
vector<P>v[N];
void dfs(int p,int fa)
{
if(r[p])R[p]=p;
else R[p]=R[fa];
d[p]=b[p]-b[R[p]];
deep[p]=deep[fa]+1;
f[p][0]=fa;
for(int i=1;i<20;i++)
f[p][i]=f[f[p][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<v[p].size();i++){
int to=v[p][i].first;
if(to==fa)continue;
b[to]=b[p]+v[p][i].second;
dfs(to,p);
}
}
int LCA(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
for(int i=19;i>=0;i--)
if(deep[f[x][i]]>=deep[y])x=f[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=19;i>=0;i--)
if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
bool cmp(int x,int y){
return d[x]<d[y];
}
int main()
{
int t,n,m,q,k;
for(scanf("%d",&t);t;t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
d[i]=1e15;
ji[i]=r[i]=0;
v[i].clear();
}
while(m--){
int x;
scanf("%d",&x);
r[x]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
v[x].push_back({y,z});
v[y].push_back({x,z});
}
dfs(1,0);
while(q--){
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+k+1,cmp);
ll ans=d[a[k-1]],mmax=0;
int last=a[k];
for(int i=k-1;i;i--){
int now=LCA(last,a[i]);
mmax=max(mmax+b[last]-b[now],min(b[a[i]]-b[now],d[a[i]]));
ans=min(ans,max(mmax,d[a[i-1]]));
last=now;
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}