[Gym - 101064F Metal detector] 递推

最新推荐文章于 2017-08-21 15:41:23 发布

Xingw-Xiong

最新推荐文章于 2017-08-21 15:41:23 发布

阅读量621

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM____水题文章标签：递推

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACMore_Xiong/article/details/52318861

ACM____水题专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用递推算法解决特定排队问题的方法。问题要求确定第K个人在特殊排队规则下的出队顺序。通过区分K为奇数和偶数的情况，并进一步分析N为奇数或偶数的不同处理方式，提出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[Gym - 101064F Metal detector] 递推

题目链接：[Gym - 101064F Metal detector]
题意描述：有N个人排队，第一个人出队，第二个人调到队尾，第三个人出队，第四个人调到队尾，……依次类推，求第K个人是第几个出队的。 $1\le N \le10^9$
解题思路：今天组队赛的时候SB了，推了好久，没有搞出来。卡在这么个水题上。
当K是奇数的时候，毫无疑问，答案就是 $\frac{K}{2}+1$ ;
考虑K为偶数的情况：

N为偶数：ans(N, K)==>N/2 + ans(N/2, K/2);
N为奇数：ans(N, K)==>N/2 + ans(N/2+1, K/2+1); 为什么是这样的呢？是因为本次操作先将N/2个元素出队，然后多余了最后一个元素先不处理，就相当于最后一个元素放在下一次操作里面去，那么下一次操作就相当于要处理N/2+1个数，其他的数字向后移动一位。这个感觉可意会不好言传…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define FIN             freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT            freopen("output.txt","w",stdout)

int N, K;
int solve (int n, int k) {
    if (k & 1) return (k >> 1) + 1;
    if (n & 1) {
        return (n >> 1) + solve ( (n >> 1) + 1, (k >> 1) + 1);
    } else {
        return (n >> 1) + solve (n >> 1, k >> 1);
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
    // FOUT;
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf ("%d %d", &N, &K);
        printf ("%d\n", solve (N, K) );
    }
    return 0;
}