数据结构实验之图论九：最小生成树

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本文深入探讨了如何使用最小生成树算法解决城市间公路连接问题，通过实例详细讲解了算法的实现过程，包括数据输入、关键步骤及输出结果，旨在帮助读者理解并掌握此算法在实际场景中的应用。

Problem Description
有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input
输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output
每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input
3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Sample Output
2
0

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int mp[105][105];
int vis[105];
int dis[105];//储存的是所有可能的点到当前点的最短路径。
int s,n;
void prime(int v0)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i] = 0;
        dis[i] = mp[v0][i];
    }
    vis[v0] = 1;
    dis[v0] = 0;
    int mm;
    int pos;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        mm = INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<mm)
            {
                mm = dis[j];
                pos = j;
            }
        }
        //关键点。
        if(mm==INF)
            break;
        //累加
        s = s + mm;
        vis[pos] = 1;
        //动态数组，时刻更新。
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dis[j] = min(mp[pos][j],dis[j]);
        }
    }
}
int main()
{
    int m;
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        s = 0;
        memset(mp,INF,sizeof(mp));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            //最短路。
            if(mp[a][b]>c)
                mp[a][b] = mp[b][a] = c;
        }
        prime(1);
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}