顺序表应用8：最大子段和之动态规划法（动态规划+水题）

Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Sample Output

20

Hint

Source

代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[100005];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int s = 0;
    int mx = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s = s + a[i];
        if(mx<s)
            mx = s;
        s = max(0,s);
    }
    printf("%d\n",mx);
    return 0;
}