dfs之图的遍历——城市地图

本文介绍了如何通过邻接矩阵表示法解决城市间最短路径问题,采用前探+回溯的策略进行求解,并提供了相应的代码实现。重点在于理解有向图中从起点到终点的最短距离计算。

我不是很清楚这个相不相当于最短路问题。

题目:

输入第一行表示有n个城市,m条马路。

接下来m行是类似于a b c这样的数据,表示有一条路可以从城市a到b,且路程为c公里。

需要注意的是这里的路都是单向的,也就是有向图。

求出1号城市到n号城市的最短距离。

解:

我们用二维数组用图的邻接矩阵表示法来储存公路的信息。

思路总体就是前探+回溯。

附上代码:

#include<stdio.h>
int min=99999999,book[101],n,e[101][101];
//cur是当前所在的城市的编号,dis是当前已经走过的路程
void dfs(int cur,int dis){
	int j;
	//但是这里为什么加return不知道? 
	if(dis>min)  return;
	//代表是否到达了目标城市; 
	if(cur==n){
		if(dis<min) min=dis;
		return;
	}
	//一个一个城市尝试 
	for(j=1;j<=n;j++){
		if(e[cur][j]!=99999999&&book[j]==0){
			book[j]=1;
			dfs(j,dis+e[cur][j]);
			book[j]=0;
		}
	}
}
int main(){
	int i,j,m,a,b,c;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++){
			if(i==j) e[i][j]=0;
			else e[i][j]=99999999;
		}
	//m代表的是m条边; 
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		e[a][b]=c;
	}
	book[1]=1;
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",min);
}  

 

的深度优先遍历(Depth-First Search, DFS)是一种用于遍历搜索树或的算法。它会尽可能深地搜索的分支,直到找到目标节点或遍历完所有节点。邻接表是一种常用的表示方法,特别适用于稀疏。 下面是一个使用邻接表实现深度优先遍历的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> // 定义邻接表的节点结构 typedef struct AdjListNode { int dest; struct AdjListNode* next; } AdjListNode; // 定义的结构 typedef struct Graph { int numVertices; AdjListNode** adjLists; } Graph; // 创建一个新的邻接表节点 AdjListNode* createAdjListNode(int dest) { AdjListNode* newNode = (AdjListNode*)malloc(sizeof(AdjListNode)); newNode->dest = dest; newNode->next = NULL; return newNode; } // 创建 Graph* createGraph(int numVertices) { Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph)); graph->numVertices = numVertices; // 为邻接表数组分配内存 graph->adjLists = (AdjListNode**)malloc(numVertices * sizeof(AdjListNode*)); // 初始化每个邻接表为空 for (int i = 0; i < numVertices; i++) { graph->adjLists[i] = NULL; } return graph; } // 向中添加边 void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) { // 从源节点到目标节点 AdjListNode* newNode = createAdjListNode(dest); newNode->next = graph->adjLists[src]; graph->adjLists[src] = newNode; // 从目标节点到源节点(如果是无向) newNode = createAdjListNode(src); newNode->next = graph->adjLists[dest]; graph->adjLists[dest] = newNode; } // 深度优先遍历的辅助函数 void DFSUtil(Graph* graph, int vertex, bool* visited) { visited[vertex] = true; printf("%d ", vertex); AdjListNode* adjList = graph->adjLists[vertex]; while (adjList != NULL) { int adjVertex = adjList->dest; if (!visited[adjVertex]) { DFSUtil(graph, adjVertex, visited); } adjList = adjList->next; } } // 深度优先遍历 void DFS(Graph* graph, int startVertex) { bool* visited = (bool*)malloc(graph->numVertices * sizeof(bool)); for (int i = 0; i < graph->numVertices; i++) { visited[i] = false; } DFSUtil(graph, startVertex, visited); free(visited); } // 主函数 int main() { int numVertices = 5; Graph* graph = createGraph(numVertices); addEdge(graph, 0, 1); addEdge(graph, 0, 4); addEdge(graph, 1, 2); addEdge(graph, 1, 3); addEdge(graph, 1, 4); addEdge(graph, 2, 3); addEdge(graph, 3, 4); printf("深度优先遍历结果: "); DFS(graph, 0); return 0; } ``` 这个示例代码展示了如何使用邻接表实现的深度优先遍历。代码中定义了一个的结构,并实现了创建、添加边和深度优先遍历的功能。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值