判断是否为二分图

最新推荐文章于 2024-10-10 08:52:12 发布
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无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数

判断一个图是不是二分图，思路当然就是染色法，首先给一个顶点然色，然后与它相邻的顶点全部染相反的颜色，如果过程中发现要染的点已经染色了，而且是和现在点相同的颜色的话，那么就说明不是一个二分图。

首先任意取出一个顶点进行染色,和该节点相邻的点有三种情况:

1.未染色    那么继续染色此节点(染色为另一种颜色)

2.已染色但和当前节点颜色不同      跳过该点

3.已染色并且和当前节点颜色相同       返回失败(该图不是二分图)


BFS算法：判断图是否为二分图（Bipartite）
BugHunterX的博客
09-10 360
如果相邻节点的颜色与当前节点的颜色相同，则说明图不是二分图，返回False。如果相邻节点的颜色为0，表示尚未访问，我们将其涂上与当前节点不同的颜色，并将其加入队列中。节点0和节点2之间、节点1和节点3之间存在边，而节点0和节点1之间、节点2和节点3之间也存在边。根据二分图的定义，这个图是一个二分图。在图论中，二分图是一种特殊的图，其中的节点可以被划分为两个不相交的集合，使得每条边都连接两个不同集合中的节点。BFS是一种用于图遍历的基本算法，它从给定的起始节点开始，逐层遍历与当前节点直接相连的所有节点。
判断图是否为二分图
qq_45781812的博客
07-18 2872
二分图： 如果能将一个无向图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，那么就将这个图称为二分图。 判断二分图： 对于一个顶点大于2的无向图，其所有回路的顶点个数必须为偶数。 算法思路： 染色法，记忆化递归。深度优先遍历(或广度优先遍历)所有顶点并保存前一个顶点的状态pre，对于当前顶点cur，如果cur已经染色且与pre的颜色相同则说明这不是无向图。如果cur未被染色，pre为无色则将cur染成红色否则将cur染成与其不同的颜色。遍历正常结束时说明是无
判断一个连通无向图是否为二部图
03-29
判断一个连通无向图是否为二部图 方法： 利用两个集合存放两个不相交的子集 利用BFS来遍历图 在vc++环境下实现
算法导论，判断二分图代码
12-25
算法导论实验一：判断输入的图是否为二分图，用C++写的，软件是VS2015，亲测可用
图 - 二分图 - 判断是否为二分图
一杯红酒7的博客
03-30 470
1.题目 LeetCode: 785. 判断二分图 【medium】 2.解题 方法一：DFS 根据题意，图中任意两个相连的节点必定属于不同的集合。我们可以通过染色的方式进行解答，从任意一个节点开始，将其染成红色（0），然后将他相连的其他节点都染成绿色（1），然后遍历下一个节点，如果是绿色就将其相连的节点染成红色，否则染成绿色，以此类推，直到遍历完所有节点，如果产生冲突即本该染红色的节点已经被染成了绿色，则直接返回false，不符合二分图，反之亦然。 算法的流程如下： 我们任选一个节点开始，将其染成红色，
python 实现DFS判断是否是二分图Bipartite算法
luthane的博客
10-10 639
DFS（深度优先搜索）算法可以用来判断一个图是否为二分图。在图论中，二分图是指一个图的所有节点可以分成两个不相交的集合，使得同一集合中的节点不相连。使用DFS算法判断二分图的基本思想是：从图中任一节点开始，尝试将节点染成两种颜色之一（通常是0和1），并递归地对每个节点的相邻节点进行染色，确保相邻节点颜色不同。如果在染色的过程中发现某个节点已经被染上了与当前应染颜色相同的颜色，则说明该图不是二分图。
图结构专栏——判断二分图
lizefeng1998的博客
04-13 1529
图结构专栏——判断二分图 一、什么是二分图 定义：如果能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集 A 和 B ，并使图中的每一条边的两个节点一个来自 A 集合，一个来自 B 集合，就将这个图称为二分图 。 例子1： 这不是一个二分图，因为不能将节点分割成两个独立的子集，以使每条边都连通一个子集中的一个节点与另一个子集中的一个节点 例子2： 这是一个，可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3} 二、如何判断一个图是不是二分图 对于图中的任意两个节点 u 和 v，如果它们之间有一条边直接相连，那么
二分图---染色法（判断二分图），匈牙利算法（二分图的最大匹配） //概念，应用场景，判定证明，算法思路，示例
weixin_63001635的博客
02-29 1785
二分图是图论中的一个重要概念，指的是一个图的顶点集可以被分为两个互不相交的子集，并且图中的每条边都连接两个不同子集中的顶点。：在网络流问题中，二分图可以表示一种特殊的流网络，其中顶点集分为源点集和汇点集，边表示从源点到汇点的流量路径，用于建模输送网络中的流量分配和优化问题。：在二分图中，匹配问题是指找到一种边的子集，使得图中每个顶点都与子集中的某条边相邻。二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。
判断一个图是不是二分图
growing_up_的博客
10-10 1224
判断一个图是否是二分图 #include #include #include #include using namespace std; const int N = 50005; int col[N]; vectorV[N]; bool BFS(int start) { col[start] = 1; queueq; q.push(start); while (!q.empty())
判断一个图是否是二分图
wat1r的博客
08-07 4473
判断一个图是否是二分图 二分图：其顶点可分为两组独立的U和V，使得每条边[u,v][u,v][u,v]可以连接顶点，从UUU到V,或者从V到UUU，换言之，对于每一个边[u,v][u,v][u,v]​，要么u属于U，v属于V，要么u属于V，v属于U。我们也可以说没有一条边连接同一个集合的顶点 如果可以使用两种颜色对图进行着色，使得集合中的顶点用相同的颜色着色，则二分图是可能的。请注意，可以使用两种颜色为具有偶数个顶点的环着色。 Alogrithm: 检查图是否为二分图的算法： 一种方法是使用回溯算法处
二分图匹配 判断是否为二分图 —— 模板
点滴
10-15 504
bool g[maxn][maxn]; int col[maxn]; //利用0，1染色，层序遍历，用同色则为false bool bfs(int n) { memset(col,-1,sizeof(col)); for(int i = 0; i < n; i++) { if(col[i] != -1) continue; queue&...
【算法】二分图判定
代码星辰的博客
01-13 2174
本文介绍了二分图判定的概述、代码实现以及应用。
判断一个图是否为二分图且输出结点二分的两个部分(算法导论22.2-6)
白水白水的专栏
07-19 2646
这题实际上是判断图是否为二分图，可以假设此图为连通图(非连通图时对其各个连通分支作相同操作即可)。 二分图的充要条件是“所有环路的长度均为偶数”，刚开始我也从这方面着手，努力证明如果此图有环路，则环路长度不可能为奇数，继而发现此路不通，而且如果为二分图还要输出结点的两个部分，这种方法比较困难，使用以下方法证明。 对任意一个结点使用BFS，BFS树的根结点设置为红色，与根结点距离为奇数的点设置为
NYOJ-1015(判断是否为二分图)
henuzxy
03-31 2547
二部图 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：1 描述 二部图又叫二分图，我们不是求它的二分图最大匹配，也不是完美匹配，也不是多重匹配，而是证明一个图是不是二部图。证明二部图可以用着色来解决，即我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，切任意两个结点之间最多一条边。为了简化问题，我们每次都从0节点开始涂色 输入 输入： 多组数据 第
数据结构：二分图以及判定二分图
m0_63997099的博客
07-29 4178
是一种特殊的图，它的顶点集合可以划分为两个不相交的子集，使得每条边都连接这两个子集中的一个顶点和另一个顶点。换句话说，二分图中的所有边都只能在两个不同的子集之间。染色法判定二分图虽然听起来很难，但实际上是一个很简单的算法，读完此文章，相信大家都很容易掌握。
算法——判断二分图
DoIdo
07-08 1066
注释： 算法核心：若一个图是二分图，则它的充要条件是所有回路都是偶数，即每个回路可以用两种颜色染色，即该图可以用两种颜色染色，可以直接用dfs\small dfsdfs染色判断是否可以用两种颜色染色。 演示图解： 代码 ...
判断图是否是二分图
richardzrc的博客搬家了--->richardzhang.info
07-19 757
之前GCJ2014practice遇到过，当时推我google的liuchenheng大神说这个是最基础的题， 如果不会，就别来面了。我还真不会，可见有多弱。然后EMC summer campus时遇到USTC的李晨讯，看到输入，我一看就知道这题，他说他也写了半天才A的。 看来这种基础题需要熟练了，不仅要写出来，而且要快！ https://code.google.com/co
3478 Catch （判断是否为二分图，dfs奇偶染色）
07-31 2454
题意：给出一个无向图，一个起点，问是否在某个时候，这个人有可能在所有点都可以出现人不能停留在原地 只有当该无向图中出现由奇数个点组成的环，才可能访问每个点时即可能为奇数又可能为偶数。 所以：如果我们把图中奇数时刻能够到达的点归到X集合，偶数能到点归到Y集合，那么如果图中出现相同集合的点有  边相连，那么就不满足二部图的性质，即可输出Yes，如果原图可二部图话，答案就是No了（无向图G为二部图
实验要求：对于任意给定的无向图，判定是否为欧拉图或者半欧拉图，若是输出一条欧拉回路或者欧拉路径；对于任意给定的无向图，判断是否为二分图，若是设计匈牙利算法实现该图模型的最大匹配。c++写出
最新发布
12-19
实验要求涉及两个部分： 1. **判定欧拉图和半欧拉图以及求解欧拉路径/回路**： 对于无向图，如果所有顶点的度数都是偶数，则它是欧拉图，存在一个可以经过每条边恰好一次的闭合路径（如果是环则为回路），称为欧拉回路。若所有顶点除了两个有奇数度数外其他都为偶数，则是半欧拉图，有一条路径能经过每条边恰好一次，到达这两个奇数度数的顶点后就不能再继续了。 2. **判定二分图并使用匈牙利算法找最大匹配**： 二分图是指顶点集V可以分为两部分V1和V2，使得图中任何一条边连接的是V1和V2的顶点。匈牙利算法（也叫Munkres算法）用于求解有权图的最大匹配问题，即在一个二分图中找到尽可能多的互相配对的边，使得每个顶点至多被一对边所连接。 在C++中实现上述功能，你需要： - 使用邻接矩阵或邻接表存储图结构。 - 判断顶点的度数，检查欧拉性和半欧拉性。 - 遍历或搜索图，寻找欧拉路径/回路。 - 对于二分图，首先检验条件，然后运用匈牙利算法库（如Kuhn-Munkres库）来找出最大匹配。 注意：实际编写代码时，需要包含必要的头文件，定义函数和数据结构，并处理可能出现的异常情况。下面是一个简化的伪代码示例： ```cpp #include <vector> #include <set> // 图相关数据结构 typedef std::vector<int> Edge; struct Graph { std::vector<std::vector<Edge>> adj; // 邻接列表或邻接矩阵 }; bool isEuler(Graph& G) { int oddDegreeCount = 0; for (const auto& v : G.adj) { if (v.size() % 2 != 0) oddDegreeCount++; } return oddDegreeCount <= 2; } std::vector<int> findEulerPathOrCycle(Graph& G); // 判断二分图和实现最大匹配 bool is Bipartite(Graph& G); void maxMatching(Graph& G); // 使用Kuhn-Munkres或其他库 int main() { // 初始化图 Graph G; // 检查并输出欧拉信息 if (isEuler(G)) { std::vector<int> path = findEulerPathOrCycle(G); // 输出路径 } // 检查并计算最大匹配 if (isBipartite(G)) { maxMatching(G); } return 0; } ```
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