51nod 1163 最高的奖励

最新推荐文章于 2022-02-11 13:58:53 发布

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本文解析了一道关于任务调度的算法题，通过使用优先队列实现了高效求解最大奖励值的方法。介绍了如何处理任务数量较多的情况，以及如何合理分配任务以获取最大收益。

1163 最高的奖励

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

有N个任务，每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励。在结束时间之前完成该任务，就可以获得对应的奖励。完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间。有时候完成所有任务是不可能的，因为时间上可能会有冲突，这需要你来取舍。求能够获得的最高奖励。

Input

第1行：一个数N，表示任务的数量(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，表示任务的最晚结束时间E[i]以及对应的奖励W[i]。(1 <= E[i] <= 10^9，1 <= W[i] <= 10^9)

Output

输出能够获得的最高奖励。

Input示例

Output示例

刚开始暴力 t后面几组 tle 之后用优先队列快了不少思路如下：

第一个为，任务数量最多为50000枚，消耗单位时间为1，那么可以得出结论，结束时间大于50000的可以将end_time直接设置为50000

第二个为，如何为每个任务分配结束时间，即通过选取符合结束时间的任务集合，并选取价值最大的

例如样例中的 6: {10} 4: {70, 50, 20} 3: {40} 2: {60} 1: {30}

对于 6仅有一种可以选取

对于 5 无

对于 4 6 并上 4

对于 3 6 并 4 并 3

之后以此类推

将符合条件的扔入优先队列中，依次pop即可

复杂度最终的复杂度为O(nlogn)

PS: 此题的解决思路与`消灭兔子`极其类似，最终都是利用`优先队列`求解

第一次用优先队列

o(*￣▽￣*)o

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct yu{
   long long x,y;
   friend operator < (yu a1,yu a2){
       return a1.x<a2.x;
   }
};
struct yu1{
   long long x,y;
   friend operator < (yu1 a1,yu1 a2){
       return a1.y<a2.y;
   }
};

int main()
{
   priority_queue<yu>q;
   priority_queue<yu1>w;
   yu a[100001];
   int n;
      cin>>n;
   for(int j=0;j<n;j++){
      cin>>a[j].x>>a[j].y;
      if(a[j].x>50000) a[j].x=50000;
   }
   for(int j=0;j<n;j++){
       q.push(a[j]);
   }
   long long sum=0;
   for(int j=n;j>=1;j--){
      // cout<<j<<" ";
      while(q.top().x>=j&&!q.empty()){
         yu1 z;
         z.x=q.top().x;
         z.y=q.top().y;
         //cout<<q.top().x<<" "<<q.top().y<<endl;
         q.pop();
         w.push(z);
      }
      if(!w.empty()){
        sum+=w.top().y;
        w.pop();
      }
   }

   cout<<sum<<endl;
   return 0;
}