51nod 1276 岛屿的数量

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这篇博客介绍了解决51nod第1276题——计算不同高度水平线形成的岛屿数量的方法。通过先对山峰高度和水平线高度排序，然后逐个处理水平线，更新山峰状态，判断岛屿增减，最终得出答案。排序和索引在这里起到了关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1276 岛屿的数量

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿，如果海平面上升超过某些岛的高度时，则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿，如果海平面一直上升，则所有岛都会被淹没在水下。

给出N个岛的高度。然后有Q个查询，每个查询给出一个海平面的高度H，问当海平面高度达到H时，海上共有多少个岛屿。例如：

岛屿的高度为：{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为：{0, 1, 3, 2}。

当海面高度为0时，所有的岛形成了1个岛屿。

当海面高度为1时，岛1会被淹没，总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。

当海面高度为3时，所有岛都会被淹没，总共0个岛屿。

当海面高度为2时，岛0, 1, 3会被淹没，总共有2个岛屿{3} {3}。

Input

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，其中N为岛的数量，Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。
第2 - N + 1行，每行1个数，对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。
第N + 2 - N + Q + 1行，每行一个数，对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。

Output

输出共Q行，对应每个查询的岛屿数量。

Input示例

Output示例

这个题真是找bug 找到怀疑人生

①首先我们对山峰的高度进行从小到大排序，当然我们同时留一个索引（输入的时候a【i】.y=i）用来记录原来的位子。.

②然后我们对询问的水平线的高度进行从小到大排序，当然我们同事也留一个索引，用来记录原来的位子。

③对于当前询问的水平线高度，我们对应将比这个高度低的山峰高度全部置为0.（因为进行了排序，那么我们这里处理会非常方便）

④同时我们对这些山峰进行处理的时候处理两种情况：第一种就是多了一片岛屿，第二种就是少了一片岛屿，对应第一种情况，如果当前去掉的这个山峰的两边都是山峰，那么才能多一片岛屿，对于第二种情况，如果当前去掉的这个山峰的两边都是水了，我们才能少了一片岛屿。之前排序的时候我们保留了索引，所以这里的处理也是非常简单的。

⑤对应将所有询问都处理完毕之后，统一输出即可。

脑子啊！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 50000+10
struct is{
   int x,y;
}a[maxn],b[maxn];
int c[maxn],d[maxn];
bool cmp(is q,is w){
   return q.x<w.x;
}
int main(){
   int n,q;
     cin>>n>>q;

   for(int j=1;j<=n;j++){
      scanf("%d",&a[j].x);
      a[j].y=j;
   }
   for(int j=1;j<=q;j++){
      scanf("%d",&b[j].x);
      b[j].y=j;
   }
   sort(a+1,a+1+n,cmp);
   sort(b+1,b+1+q,cmp);
  /* for(int j=1;j<=n;j++){
      cout<<a[j].x<<" "<<a[j].y<<endl;
   }
   cout<<endl;
   for(int j=1;j<=q;j++){
      cout<<b[j].x<<" "<<b[j].y<<endl;
   }
   cout<<endl;*/
   memset(c,0,sizeof(c));

   int k=1,ans=1;
   for(int j=1;j<=q;j++){
      for(;k<=n;k++){
         if(b[j].x>=a[k].x){
            int t=a[k].y;
            c[t]=1;
            if(t==1){              //坑点  &&c[t-1]==1
               if(c[t+1]==1)
                ans--;
                continue;
            }
            if(t==n){             //坑点 不能写成 &&c[t-1]==1 不然就会错
              if(c[t-1]==1)
                  ans--;
                continue;
            }
            if(c[t-1]==0&&c[t+1]==0){
                ans++;
            }
            else if(c[t+1]==1&&c[t-1]==1){
                ans--;
            }
         }
         else{
            break;
         }
      }
      d[b[j].y]=ans;
    /*  for(int z=1;z<=q;z++){
          cout<<d[z]<<" ";
      }
      cout<<endl;*/

   }
   for(int j=1;j<=q;j++){
      cout<<d[j]<<endl;
   }

   return 0;
}