hdu 1272 小希的迷宫【并查集】

最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-09 21:23:16 发布 · 325 阅读

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本文介绍了一个基于图论的迷宫设计验证算法。该算法利用并查集判断迷宫设计是否确保任意两点间恰好存在唯一路径。通过输入通道列表进行处理，最终输出迷宫设计是否符合要求。

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 54397 Accepted Submission(s): 17073

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 9999999;
using namespace std;
int pre[100005];           //并查集 存路径
int t[100005];           
bool f[1000005];          //判断定点的个数   
int bian,dingdian;
bool cr=false;            //判断 是否形成环 

void init(){                   ///初始化操作          
   for(int j=0;j<=100005;j++){ 
       pre[j]=j; f[j]=false;
   }
   cr=false;
   bian=0;
   dingdian=0;
}
int find1(int x){           //查找 父节点   
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
         r=pre[r];
    int i=x,j;

    while(pre[i]!=r){   //  优化
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

void merge1(int x,int y){
    int x1=find1(x);
    int x2=find1(y);
    if(x1!=x2){           
        pre[x2]=x1;         
        bian++;            //统计边的个数
    }
    else{                 //父节点相同 说明成环
        cr=true;
    }
}
int main(){
    int x,y,j;
    while(cin>>x>>y){
        init();

        if(x==-1&&y==-1){
             break;
        }
        if(x==0&&y==0){
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }

        f[x]=1;
        f[y]=1;

        merge1(x,y);
        int a,b;
        while(cin>>a>>b&&a&&b){
            merge1(a,b);
            f[a]=1; f[b]=1;
        }

        for(j=0;j<=100005;j++){          //寻找顶点个数
            if(f[j]) dingdian++;
        }

        if(!cr&&bian+1==dingdian){
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }

    return 0;
}