Codeforces Round #166 (Div. 2)

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竟然不知道有CF，哭瞎，我是有多颓废啊

今天补上

A：直接枚举然后判断

B：打一个素数表，然后二分求出每一个数所需的操作数，枚举每一行每一列

C：构造：1 1 2 2 3 3 ……k k 1 2 3 4……k k k ……k 

也就是前k-1组都是3个数，剩下的为第k组

每一组的前两个数的差为1，而和第三个数的差必不是1

所以肯定不是等差数列

D：字符串HASH，然后直接枚举判重

我为了安全起见，一般会两次HASH

之后偷懒，直接用map判重了。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<set>  
#include<stack>
#include<string>  
#include<ctime>
#include<queue>  
#include<cassert>
#define inf 1000000005  
#define M 10000005 
#define N 110005
#define maxn 210005  
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)<eps  
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
#define pb(a) push_back(a)  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define LL long long  
#define MOD 1000000007
#define sqr(a) ((a)*(a))  
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]  
#define test puts("OK");  
#define pi acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((-(x))&(x))
#define HASH1 1331  
#define HASH2 10001  
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
using namespace std;
char str[1505];
char id[50];
int s[1505],k;
LL fac1[N]={1},fac2[N]={1};  
LL h1[N]={0},h2[N]={0};   
LL get(int l,int r,LL *hash,LL *fac){  
    l++;r++;  
    return hash[r]-hash[l-1]*fac[r-l+1];  
}  
map<pair<LL,LL>,int>mpp;
int main(){
    for(int i=1;i<N;i++){  
        fac1[i]=fac1[i-1]*HASH1;  
        fac2[i]=fac2[i-1]*HASH2;  
    }  
    cin>>str>>id>>k;
    int l=strlen(str);
    for(int i=1;i<=l;i++){  
        h1[i]=h1[i-1]*HASH1+str[i-1];  
        h2[i]=h2[i-1]*HASH2+str[i-1];  
    }  
    for(int i=0;i<l;i++){
        s[i]=1-(id[str[i]-'a']-'0');
    }
    for(int i=1;i<l;i++)
        s[i]+=s[i-1];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        for(int j=i;j<l;j++){
            if(s[j]-(i==0?0:s[i-1])<=k){
                LL t1=get(i,j,h1,fac1),t2=get(i,j,h2,fac2);
                if(mpp.find(mp(t1,t2))==mpp.end()){
                    ans++;
                    mpp[mp(t1,t2)]=1;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

E：构造题

题意理解了半天：

是选出一对(x,y)构造出目标(1,ai)

比如第一组样例的答案是

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6)

(1,3) (2,4) (3,5) (4,6)

(1,5) (2,6)

我们可以发现(a,b) ->(a+1, b+1)肯定是没有问题的

而且有如下构造：

(a,b) -> (b,b+b-a) -> (a,b+b-a)这一步是第三种操作  -> (a+a-2,b+b-a+a-2) -> (2*(a-1),2*(b-1)) -> (a-1,b-1)

由此可以得到(a,b)可以推出(a+1,b+1) (a-1,b-1)

那么对于一个二元组两个数的差为k来说，可以推出任意一组差为k的二元组。

这就是对于样例1，差为1，2，4的所有二元组都可以得到的结果。

那么对于n组目标来说，每一组的差为ai-1，也就是得到一组二元组的差为ai-1便可以得到目标

另外可以发现

对于操作1，差不变

操作2，差除以2

操作3，差为两者之和

那么对于b%a==0，如果二元组的差为a，那么必然可以通过操作3得到差为b的二元组

要满足n组二元组，我们只需要得到所有差的最大公约数即可，然后通过操作3可以得到所有的目标的差。

另外对于操作2，每次的差可以减半，那么对于目标差的所有2次幂乘积，也是可行的。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
#include<set>  
#include<stack>
#include<string>  
#include<ctime>
#include<queue>  
#include<cassert>
#define inf 1000000005  
#define M 10000005 
#define N 110005
#define maxn 210005  
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)<eps  
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
#define pb(a) push_back(a)  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define LL long long  
#define MOD 1000000007
#define sqr(a) ((a)*(a))  
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]  
#define test puts("OK");  
#define pi acos(-1.0)
#define lowbit(x) ((-(x))&(x))
#define HASH1 1331  
#define HASH2 10001  
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int n,m;
vector<int> fac;
int main(){
    cin>>n>>m;
    int t=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int num;
        cin>>num;
        t=gcd(num-1,t);
    }
    for(int i=1;i*i<=t;i++){
        if(t%i==0){
            fac.pb(i);
            if(i*i!=t)
                fac.pb(t/i);
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<fac.size();i++){
        int t=fac[i];
        if(t&1){
            for(int j=t;j<m;j*=2)
                ans+=m-j;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}