792C - Divide by Three

最新推荐文章于 2021-05-24 21:34:17 发布

ACM__dongsheng

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分类专栏：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACM__dongsheng/article/details/68061599

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本文介绍了一种算法，用于解决给定由数字组成的字符串，如何通过最少地删除字符，使得剩余的数字能被3整除的问题。文章提供了一个具体的实现方案，包括如何寻找合适的字符进行删除以达到目标条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有个string ,由数字组成。你要尽可能少的删除字符，使得该sting 化的数字能被3整除，输出删除后的任意结果(不含有前缀0）。
最多删除2个非零字符。sum =2时，最多（s[i]%3==1+s[j]%3==1);
sum = 1 ,最多（s[i]%3==2+s[j]%3==2）%3
（1）如果 sum % 3==0，直接输出。
（2）s[i]%3 == sum ，直接删除s[i]
( 3 )存在两个（s[i] + s[k]）%3 == sum ,删除 s[i],s[k] 。 0，3的倍数， s[i] % 3 ==sum ，的不管。

找 s[i] 的时候，从低位往高位走，可以尽量避免前缀0的存在。

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
string s;
vector<string> ans;

string ts(string ex){
    int n = ex.size();
    int id = 0;
    while(id+1<n && ex[id]=='0') id++; 
    return ex.substr(id);
}

int main(){
    cin>>s;
    int sum = 0, flag = 0;
    int len = s.length();
    for(int i=0;i<len;i++){
        sum  = (sum + s[i]-'0') % 3;
        if(s[i] == '0') flag = 1;
    }
    if(sum==0){
        cout<<s<<endl;
        return 0;
    }   
    for(int i=len-1;i>=0;i--){
        int x = s[i]-'0';
        if(x%3 == sum ){
            string t = s.substr(0,i) + s.substr(i+1);
            t = ts(t);
            if(!t.empty()){
                ans.push_back(t); 
                break;
            }
        }
    }
    int k = -1; 
    for(int i=len-1;i>=0;i--){
        int x= s[i]-'0';
        if(x%3==0 || x%3 == sum) continue;
        if(k==-1) {
            k = i;
            continue;
        }
       string str = s.substr(0,i);                  // 0 i-1 
       if(i+1 != k) str += s.substr(i+1,k-i-1);    // i+1 k-1  
       if(k+1 < len) str += s.substr(k+1);          // k+1  
        str = ts(str);
        if(!str.empty()) {
          ans.push_back(str);   
        };
        break;
    }
    if(ans.empty()) {
        if(flag) printf("0\n");
        else printf("-1\n");
    }
    else{
        string ss;
        int lens = ans.size(), leng = 0;
        for(int i=0;i<lens;i++){
            if(ans[i].length() > leng ){
                ss = ans[i];
                leng = ans[i].length();
            }
        }
        cout<<ss<<"\n";
    }
    return 0;
}