B. The Meeting Place Cannot Be Changed

最新推荐文章于 2024-04-18 09:56:53 发布

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本文介绍了一个集合问题的求解思路及实现代码。该问题要求计算n个人以各自的速度移动到同一地点所需的最短时间。通过定义一个判断是否能在指定时间内集合的函数，并使用二分查找确定最小时间。

题意：在一条横线，n 个人，每个有对应的速度，可以向两边走。问，这n个人到某点集合的最小时间。

枚据时间 time，则对i人能到的范围为（x[i] + v[i]*time, x[i] - v[i]*time）。然后看所有人能到的范围是否有交集。如果有交集，说明他们能在时间t内到某点集合。

#include <bits\stdc++.h>
using  namespace std;

int x[70005],v[70005],n;

bool canmeet(double time)
{
    double left,right;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1)
        {
            right = x[i] + v[i]*time;
            left = x[i] - v[i]*time;
        }
        else 
        { 
             double ri = x[i] + time*v[i];
             double le = x[i] - time*v[i];
             if( le > right || ri < left )
             {
                return false;
             }
            left = max(le ,left);     // 维持最大的左边 值 
            right = min(right, ri);   // 维持最小的右边 值 
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",x+i);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",v+i);
    double  l = 0, r = 1e9;
    while(r-l>1e-6)
    {
        double mid = (r+l)/2;
        if(canmeet(mid))
        {
            r = mid;
        }
        else l = mid;
    }
    printf("%.7lf\n",r);
    return 0;
}