数位DP(模板)

数位DP 详解及其案例实战 [模板+技巧+案例] DP的本质:DFS+记忆化搜索(可选项)+约束(可选项) 数位DP简单介绍 数位DP的本质 数位DP在实际使用面临什么难点 数位DP典型模板和技巧 leetcode233数字 1 的个数 leetcode 2376 统计特殊整数 leetcode1012 至少有 1 位重复的数字 阅读详情

推荐博客:

http://zyk1997.github.io/2015/03/20/ShuWeiDP/


模板题:

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1009

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089


模板:

//pos当前的位置,pre上一位的数字,ok现在是否已满足题目的条件,bound是否受到限制。
LL dfs(int pos,int pre,int ok,int bound){
    //如果递归到个位,就到达了边界并返回。
    if(pos < 0)
        return ok;

    //如果不受限制,那么可以查看dp数组当前状态是否计算过。
    if(!bound && dp[x][pre][ok]!=-1)
        return dp[x][pre][ok];

    //根据是否受限制,确定需要枚举的数。
    int last=bound? num[x]:9;

    LL rst=0;

    for(int i=0;i<=last;i++)
        //成立条件根据题目要求,如果当前枚举的是最后应该是,并且受限制,那么下一位也受限制。
        re+=dfs(x-1, i, ok || (成立条件), bound && (i==last));

    //如果不受限制,那么更新dp数组。
    if(!bound) f[x][pre][ok]=re;
    return re;
} 

LL solve(LL n){
    int len=0;
    while(n){
        num[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len-1,0,0,1);
}
数位DP——小结及模板 一、数位DP 用于解决 范围 [L, R] 内满足某些条件的数有多少 的问题,所谓数位,就是指数的个位、十位、百位、千位… 一般会将先将求ans [L, R] 转化为求 ans [0, R] - ans [0, L-1] ,从而问题就变为数位DP求解 ans [0, X] 数位DP最重要的是状态的构建,而具体DP的过程则是利用DFS+记忆化搜索实现,这样更好理解并实现,而状态的构建则更像是状态的压... 阅读详情

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