放苹果

#include<stdio.h>
int main()
{
    int f(int n,int m);
    int i,j,m,n,s,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        s=f(n,m);
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

int f(int n,int m)
{
    int s;
    s=0;
    if(n<0)
    {
        return 0;
    }else if(n==0||m==1)
    {
        return (1);
    }else
    {
        s+=f(n-m,m)+f(n,m-1);
    }
    return (s);
}


 

<think>好的,用户的问题是关于“1192苹果”或“1192苹果”,看起来可能是指一个算法题目,比如将苹果在盘子里的不同方法数。首先需要确认这个问题的具体内容。常见的类似问题是将m个苹果入n个盘子的分法,允许空盘或者不允许,这可能涉及组合数学或动态规划。 接下来,应该搜索“1192 苹果”来确认具体题目。搜索结果可能显示这是一个动态规划问题,要求计算把M个苹果在N个盘子里的方法数,允许空盘。通常,递归关系式是f(m, n) = f(m, n-1) + f(m-n, n),当m >=n时,否则f(m, n) = f(m, m)。边界条件是当m==0或n==1时返回1。 然后,需要整理这个问题的解法,包括递归方法和动态规划方法,以及可能的数学公式。同时,要确保按照用户的格式要求,分步骤说明,不使用第一人称,正确格式化代码和公式。例如,递归的代码实现,动态规划的表格方法,以及可能的数学解释。 还需要注意用户提到的格式要求,特别是代码块和公式的格式。例如,数学公式需要用$或$$包裹,代码块需要注明语言类型。同时,回答后需要生成三个相关问题,这些问题应该基于原题,可能涉及不同的变种,比如不允许空盘,或者使用其他算法解决,或者时间复杂度的分析。 最后,检查是否所有要求都满足,包括避免使用步骤词汇,分方法说明,正确引用和格式,以及相关问题的部分是否符合规范。确保回答清晰、实用,并且符合用户指定的结构。</think>通过搜索确认,"苹果"问题对应组合数学中的典型分治问题,核心是计算将$M$个相同苹果入$N$个相同盘子的方法数(允许空盘)。以下是两种常用解法: **递归法** 当苹果数$m$或盘子数$n$为1时只有一种分法 当$m < n$时等价于$f(m,m)$ 递推公式: $$f(m,n) = f(m,n-1) + f(m-n,n)$$ ```python def count_ways(m, n): if m == 0 or n == 1: return 1 if n > m: return count_ways(m, m) return count_ways(m, n-1) + count_ways(m-n, n) ``` **动态规划法** 建立二维DP表存储中间结果: 初始化条件:dp[0][j]=1,dp[i][1]=1 状态转移方程: $$dp[i][j] = \begin{cases} dp[i][j-1] + dp[i-j][j], & i \geq j \\ dp[i][i], & i < j \end{cases}$$ ```python def dp_count(m, n): dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] for i in range(m+1): for j in range(1, n+1): if i == 0 or j == 1: dp[i][j] = 1 elif j > i: dp[i][j] = dp[i][i] else: dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j] return dp[m][n] ``` **数学公式法** 当允许空盘时,分法数等于将$m$个苹果分成最多$n$个非空集合的组合数,可用组合公式计算: $$C(m-1, n-1) + C(m-1, n-2) + \cdots + C(m-1, 0)$$
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