142. Linked List Cycle II leetcode java

题目：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

思路：

方法是利用两个指针从头开始，指针slow一次走一步，指针fast一次走两步，如果有环则两指针必定有重逢之时（这是Linked List Cycle里用到的）。

然后就是如何求出环的起始节点。

可以这么假定，从链的起点到环的起点，这段距离称为a。环的长度称为c，第一次相遇位置距环的起点距离为p。首先slow被fast追上时它一定没有走完整个环（想想为什么？）也就是说0<p<c.所以从出发到相遇，slow走过的距离为a+p，fast走过的距离为a+p+nc（n为正整数）。又因为p2速度为p1两倍，所以有2a+2p=a+p+nc，所以有a+p=nc。现在两指针均处在环起点过p的位置上，再走a个距离即可回到环的起点。而a恰好是链的起点到环的起点的距离，所以我们另其中一指针回到链的起点，另一指针仍在原地，同时以速度1前进，再次相遇一定是在环的起点了。

算法：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null||head.next==null||head.next.next==null)
            return null;
        ListNode fast=head;
        ListNode slow=head;
        while(fast!=null&&fast.next!=null){
            fast=fast.next.next;
            slow=slow.next;
            if(fast==slow){
                slow=head;
                while(slow!=fast){
                    slow=slow.next;
                    fast=fast.next;
                }
                return slow;
            }
            
        }
        return null;
    }
}

参考：https://blog.youkuaiyun.com/monkeyduck/article/details/40083527