PAT(B)1063 计算谱半径

最新推荐文章于 2023-01-30 22:00:00 发布

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本文介绍了一个计算矩阵谱半径的问题，给出了具体的输入输出格式及样例，并提供了完整的AC代码实现。

1063. 计算谱半径(20)

时间限制
200 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的n个复数空间的特征值{a1+b1i, …, an+bni}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10000）是输入的特征值的个数。随后N行，每行给出1个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。
输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

这个题我一定要谴责，今天刷的时候看到通过率蛮高的，结果我贡献了两个WA，因为题目中有这样一句话：输出格式：在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。于是我特意加上了四舍五入：

if((x-int(x))>=0.5)x=int(x)+1;

事实证明根本不需要四舍五入，去掉这行代码就可以了，PAT有问题的题目不止这一个，真的好难受啊。下面放AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  double min=-1;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    double c=a*a+b*b;
    if(c>min)min=c;
  }
  double x=sqrt(min);
//  if((x-int(x))>=0.5)x=int(x)+1;
  cout<<fixed<<setprecision(2)<<x<<endl;
}