装箱问题

最新推荐文章于 2023-04-28 21:01:16 发布

蜉蝣H

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本文解析了2001年NOIP普及组的一道经典背包问题——装箱问题。该问题要求从多个物品中选择若干个放入固定容量的箱子中，使剩余空间最小。通过给出的C++代码示例，详细解释了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1014 装箱问题

2001年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[20000];
int main()
{
	int v,n,t,j;
	scanf("%d",&v);
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&t);
		for(j=v;j>=t;j--)
		f[j]=max(f[j-t]+t,f[j]);
	}
	printf("%d",v-f[v]);
	return 0;
}

这是一个背包问题，并且是其中比较简单的一种题型，可以结合算法书学习。