Sword49——丑数

Sword49——丑数

方法1——动态规划

• 思路：数字递推的问题一般优先选择动态规划进行解决。只需要使用三个指针分别记录2、3、5的倍数，在三者中选取最小的数即为当前的丑数，之后分别将对应指针后移一位即可
• 特殊情况与临界分析：无
• 终止条件：无
• 步骤：
  • 定义dp数组
  • 设置三个质因子（2、3、5）指针
  • 初始化第一个丑数为1
  • for循环
    • 参数：i从1开始，i小于n
    • 分别计算出三个指针对应的倍数
    • 从三者中选取出最小值，设置到dp数组第i个元素中
    • 当丑数与对应三个数中的数相等，则移动对应指针
  • 返回第n个丑数dp[n - 1]，因为第一个丑数为dp[0]

    public int nthUglyNumber(int n) {
        // 定义dp数组
        int[] dp = new int[n];
        // 定义三个质因子指针
        int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0;
        // 初始化第一个丑数
        dp[0] = 1;
        // for循环
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 分别计算三个指针对应的倍数
            int n2 = 2 * dp[p2], n3 = 3 * dp[p3], n5 = 5 * dp[p5];
            // 从三者中选取最小值
            dp[i] = Math.min(Math.min(n2, n3), n5);
            // 当丑数与三者中哪个倍数的数相等，则移动指针
            if (dp[i] == n2) {
                p2++;
            }
            if (dp[i] == n3) {
                p3++;
            }
            if (dp[i] == n5) {
                p5++;
            }
        }
        // 返回第n个丑数dp[n - 1]
        return dp[n - 1];
    }