Sword68-II——二叉树的最近公共祖先

Sword68-II——二叉树的最近公共祖先

方法1——递归

• 思路：此题是对上一题的演化，迭代方法肯定不再适用，因为此时无法判断左右子节点大小。因此使用的便是递归
  • 对于当前节点，将会有以下情况
    • 1、left与right均为空，此时p、q不存在于当前节点的左右子树中（当前节点为叶子节点），此时返回null
    • 2、left与right均非空，此时p、q存在于当前节点的左右子树中，且二者处于异侧，此时返回当前节点为最近公共祖先
    • 3、left与right其中一个为空，另一个非空，p、q中的一个或两个都存在一侧子树中，此时返回非空的一侧节点为最近公共祖先
  • 对于上述情况，只有找到当前节点为p或q节点才能返回非空，其他情况都将返回空，这才会导致第2种情况的断定
  • 综合上述情况进行简化
    • 当left为空，直接返回right（对于1，right为空，此时也返回空；对于3，right非空，此时返回非空一侧即为right）
    • 当left非空，判断右侧是否为空，为空返回left，非空返回当前节点（对于2，right非空，此时返回当前节点；对于3，此时返回非空一侧即为left）
• 特殊情况与临界分析：无
• 终止条件：无
• 步骤：
  • 递归终止条件：当前节点越过叶子节点，当前节点为p、q节点中的一个，返回当前节点
  • 对左子树递归
  • 对右子树递归
  • 根据综合情况进行判断
    • left为空，返回right
    • left非空
      • right为空，返回left
      • right非空，返回当前节点root

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 终止条件：越过叶子节点、当前节点为p或q
        if (root == null || root.val == p.val || root.val == q.val) {
            return root;
        }
        // 对左子树进行递归
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 根据综合情况进行判断
        return left == null ? right : (right == null ? left : root);
    }