39、计算机视觉中的概率建模与模糊图像处理

计算机视觉中的概率建模与模糊图像处理

概率建模在计算机视觉中的应用

在计算机视觉领域，概率建模是一种重要的方法。以 Ising 模型为例，它在能量函数中纳入了单例势，其能量函数表达式为：
[
U(f) = -\alpha
\begin{pmatrix}
\sum_{m = 1}^{M - 1}\sum_{n = 1}^{N}f_{m,n}f_{m + 1,n} +
\sum_{m = 1}^{M}\sum_{n = 1}^{N - 1}f_{m,n}f_{m,n + 1}
\end{pmatrix}
+ \beta\sum_{m = 1}^{M}\sum_{n = 1}^{N}f_{m,n}
]
其中，(\alpha) 和 (\beta) 的物理含义与温度和所选材料相关，不同的参数选择会得到不同的二进制图像，这些图像能使 Gibbs 场的密度函数达到最大。

马尔可夫随机场（MRF）可用于定义先验概率，进而为给定的观测集定义概率密度。不过，贝叶斯分类器需要定义包含先验概率和模型密度的后验概率。马尔可夫随机场模型的主要应用并非物体识别和姿态估计，而是图像标注，如恢复图像、转换为线段或进行纹理分割等。

在概率建模中，有几个关键的实际问题需要考虑：
- 依赖结构与参数数量 ：概率建模中最关键的决策与所考虑随机变量的依赖结构以及所选模型的参数数量有关。若概率模型的识别率不理想，可能是由于不准确的独立性假设和不适当的参数分布选择导致的。
- 维度灾难 ：增加模型的依赖性和自由参数数量看似能得到更准确的模型，但