8、复杂网络中的相关性剖析与拓扑基序探索

复杂网络中的相关性剖析与拓扑基序探索

1. 复杂网络概述

复杂网络在众多领域广泛存在，涵盖生物、技术和社会系统。在生物系统中，细胞内的生化过程构成代谢网络，节点为代谢物，边是代谢反应；蛋白质间的物理相互作用网络对细胞复杂动态起关键作用，还涉及蛋白质活性调节；细胞的调控网络控制蛋白质的产生与降解。多细胞生物层面，细胞间信号交换形成新网络，如神经系统、激素系统和免疫系统，物种间相互作用则构成生态系统的食物网。

技术系统里，互联网和万维网是典型代表。互联网由计算机间的物理连接构成，万维网节点是网页，边是链接。社会科学领域，科学家通过科研合作网络相连，文章通过引用网络关联，经济领域有客户与产品选择网络、国家经济关联网络等。

许多复杂网络缺乏自上而下的设计，由节点的自下而上随机动态发展形成。与 Erdős - Rényi（ER）随机网络相比，复杂网络节点连接度分布极广，多数节点连接少数邻居，存在“枢纽”节点，连接度远超平均水平，其连接度分布常可用无标度幂律近似，如互联网、万维网、代谢网络和蛋白质相互作用网络。

2. 随机化算法构建零模型

生成网络随机版本的算法多样，按保留原网络低层次拓扑特征的约束数量递增排序，主要有以下三种：
1. 随机重连所有边 ：仅保留网络所有节点的平均连接度。
2. 随机重连边并保留节点连接度 ：保留网络的所有“单节点”拓扑属性，完全随机化多节点连接模式。有向网络中，可分别保留每个节点的出边和入边数量。
3. 节点分组后重连边 ：当网络节点分为互斥子组时，重连边使每个节点来自各子组