5、无标度网络中的流行病传播与免疫策略

无标度网络中的流行病传播与免疫策略

1. 引言

流行病模型受感染源传播人群的连接模式影响显著。许多模型用网络来描述这种模式，节点代表个体，链接代表流行病传播的可能接触途径。无标度（SF）网络具有幂律连接分布 (P(k) \sim k^{-\gamma})，对于 (2 < \gamma \leq 3) 的连接指数，意味着每个节点有较大概率拥有远超网络平均连接数的连接。这种连接模式的极端异质性会极大改变 SF 网络中流行病爆发的行为。

互联网和人类性接触网络都具有无标度连接特性，分别是网络病毒和性传播疾病生存和传播的自然环境。研究 SF 网络中的流行病具有重要意义，它能帮助控制人类和电子瘟疫。

令人惊讶的是，在 SF 网络中，感染传播能力大幅增强。与标准模型不同，这些网络不存在流行病阈值，即无论感染率如何，疾病都可能持续存在。这种特性也影响了免疫策略的选择，改变了传统流行病学框架。

以计算机病毒传播为例，它可以用简单的人口模型来描述，且计算机病毒在互联网（典型的 SF 网络）中传播，因此将这种拓扑结构纳入其建模是很自然的。此外，计算机流行病学有大量真实数据，可用于验证标准流行病框架的不足，并支持 SF 网络的新观点。

2. 计算机与流行病学

计算机病毒有多种传播形式。在互联网中，域名服务器（DNS）缓存损坏的传播可视为一种自然的计算机病毒传播。计算机依靠 DNS 服务器进行地址和名称的转换，DNS 服务器之间会共享和更新信息。如果缓存的任何部分损坏，错误就会传播。同时，DNS 服务器也可以通过与无错误的对等服务器更新来“治愈”。路由器交换路由表时也会出现类似的传播过程。

从更常见的角度看，计算机