1、状态反馈控制与卡尔曼滤波：从理论到实践

状态反馈控制与卡尔曼滤波：从理论到实践

1. 控制方法的背景与选择

在控制系统设计中，通常会使用两种数学模型：传递函数模型和状态空间模型。PID控制器是基于传递函数模型设计的典型代表，因其设计、分析和实现简单，在控制系统应用中非常受欢迎。然而，当应用于高阶系统或具有交互动态的系统时，PID控制器会出现性能损失，可能是轻微的，也可能是严重的。

另一类基于状态空间模型设计的控制系统是模型预测控制器。这类控制器广泛应用于工业领域，适用于具有复杂动态和多个输入输出变量之间存在交互的系统。基于实时优化技术，模型预测控制器在存在操作约束的情况下，能够保持控制系统的最优性，从而提高过程效率和利润率。但在线优化技术的应用以及操作约束的存在，导致实时计算和实现变得复杂，在工业环境中，维护和调试这样复杂的控制系统成本也更高。

因此，在经典的PID控制器和现代的模型预测控制器之间存在一个折中的选择。使用状态空间模型来描述系统动态的设计方法保留了模型预测控制的一些关键特征，同时避免在线优化解决方案，降低了控制系统在实际应用中的实时计算、实现和维护成本。

2. 连续时间状态反馈控制

2.1 超越PID控制的动机

为了说明超越PID控制的必要性，通过一个简单的分析示例展示了PID控制在具有交互动态的系统中的局限性。在详细研究这个案例后，开始介绍状态反馈控制的基本理论，包括极点配置控制器、线性二次调节器、观测器和状态估计反馈控制。

2.2 状态反馈控制基础

• 状态反馈控制 ：通过系统状态的反馈来调整控制输入，以实现期望的系统性能。