P10424 [蓝桥杯 2024 省 B] 好数

题目描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位……）上的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位……）上的数字是偶数，我们就称之为“好数”。

给定一个正整数 N，请计算从 1 到 N 一共有多少个好数。

输入格式

一个整数 N。

输入输出样例

输入 #1复制

24

输出 #1复制

7

输入 #2复制

2024

输出 #2复制

150

说明/提示

样例 1 解释

24 以内的好数有 1,3,5,7,9,21,23，一共 7 个。

数据规模与约定

• 对于 10% 的测试数据，1≤N≤100。
• 对于全部的测试数据，1≤N≤107。

• #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  int n; // 输入的n，表示需要统计1~n中的“好数”
  
  // 判断一个数是否为“好数”
  bool goodnum(int num) {
      int posi = 1;   // 数位位置（从最低位开始计数，最低位为第1位）
      int t;          // 当前位的数字
      
      while (num > 0) {
          t = num % 10; // 取当前最低位的数字
          
          // 问题根源：这里从最低位开始判断，但题目要求的是从左到右的奇数位和偶数位
          // 例如数字123的“第一位”是1（左起），但代码中处理顺序是3（posi=1）、2（posi=2）、1（posi=3）
          
          // 奇数位（posi为1,3,5...）必须是奇数
          if (posi % 2 == 1) {
              if (t % 2 == 0) { // 如果当前位是偶数，则不符合要求
                  return false;
              }
          }
          // 偶数位（posi为2,4,6...）必须是偶数
          else {
              if (t % 2 == 1) { // 如果当前位是奇数，则不符合要求
                  return false;
              }
          }
          
          num /= 10;   // 移除最低位
          posi++;      // 数位位置递增
      }
      
      return true; // 所有位都符合要求
  }
  
  int main() {
      int cnt = 0;    // 统计“好数”的数量
      cin >> n;
      
      // 遍历1~n，逐个判断是否为“好数”
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          if (goodnum(i)) {
              cnt++;
          }
      }
      
      cout << cnt << endl;
      return 0;
  }