【基于MATLAB机器人仿真正逆运动学simulink轨迹规划

985计算机硕士

于 2025-03-05 05:15:00 发布

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分类专栏：仿真模型文章标签： matlab 机器人开发语言

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基于MATLAB机器人仿真正逆运动学simulink轨迹规划

37b Matlab机械臂综合仿真平台，包含运动学、动力|||学和控制。
MATLAB机器人仿真正逆运动学simulink轨迹规划机械臂动力学控制等 gui控制仿真平台PUMA机器人 robotics toolbox
在这里插入图片描述

MATLAB/Simulink 模型框架

1. 机械臂动力学模型

function robot_dynamics(t, x, u)
    % 定义机械臂的动力学参数
    m1 = 1; % 第一关节的质量
    m2 = 0.5; % 第二关节的质量
    l1 = 1; % 第一关节的长度
    l2 = 0.5; % 第二关节的长度
    g = 9.81; % 重力加速度

    % 状态变量
    theta1 = x(1);
    theta2 = x(3);
    dtheta1 = x(2);
    dtheta2 = x(4);

    % 控制输入
    tau1 = u(1);
    tau2 = u(2);

    % 动力学方程
    M = [m1*l1^2 + m2*(l1^2 + l2^2 + 2*l1*l2*cos(theta2)), m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2));
         m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2)), m2*l2^2];
    C = [-m2*l1*l2*sin(theta2)*(dtheta2^2 + dtheta1*dtheta2), m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2;
         m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2, -m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1*dtheta2];
    G = [-(m1 + m2)*g*l1*sin(theta1) - m2*g*l2*sin(theta1 + theta2);
         -m2*g*l2*sin(theta1 + theta2)];

    ddtheta = inv(M) * (tau1 + tau2 - C - G);

    dxdt = [dtheta1; ddtheta(1); dtheta2; ddtheta(2)];
    return dxdt;
end

2. Simulink 模型构建

打开 Simulink：在 MATLAB 中，输入 simulink 打开 Simulink。
新建模型：选择 File -> New -> Model 创建一个新的模型。
添加模块：
- 添加 Function-Call Subsystem 来封装动力学模型。
- 添加 Scope 来查看输出。
- 添加 Step 或 Sine Wave 作为输入信号。
- 添加 To Workspace 将数据保存到工作区。

3. Function-Call Subsystem 示例

function subsystem_output = fcn(subsystem_input)
    % 调用动力学模型函数
    [x, t] = ode45(@(t,x) robot_dynamics(t, x, subsystem_input), [0 10], [0; 0; 0; 0]);
    subsystem_output = x(end,:);
end

4. 整体系统集成

连接模块：将各个模块按照系统逻辑进行连接。
设置仿真参数：设置仿真时间和步长等参数。
运行仿真：运行仿真并观察结果。

示例代码整合

% 初始化 Simulink 模型
model = 'RobotArmModel';
open_system(model);

% 添加 Function-Call Subsystem
subsystem = add_block('simulink/User-Defined Functions/Function-Call Subsystem', model + '/Dynamics');
set_param(subsystem, 'FunctionName', 'fcn');

% 添加 Step 输入
step = add_block('simulink/Sources/Step', model + '/Step Input');
set_param(step, 'StepTime', '1');
set_param(step, 'InitialValue', '0');
set_param(step, 'FinalValue', '1');

% 添加 Scope
scope = add_block('simulink/Sinks/Scope', model + '/Scope');
set_param(scope, 'Position', '[100 100 300 300]');

% 连接模块
add_line(model, step, subsystem, '');
add_line(model, subsystem, scope, '');

% 设置仿真参数
set_param(model, 'StopTime', '10');
set_param(model, 'Solver', 'ode45');

% 运行仿真
sim(model);

在这里插入图片描述

MATLAB 代码示例

1. 机械臂动力学模型

function dxdt = robot_dynamics(t, x, u)
    % 定义机械臂的动力学参数
    m1 = 1; % 第一关节的质量
    m2 = 0.5; % 第二关节的质量
    l1 = 1; % 第一关节的长度
    l2 = 0.5; % 第二关节的长度
    g = 9.81; % 重力加速度

    % 状态变量
    theta1 = x(1);
    theta2 = x(3);
    dtheta1 = x(2);
    dtheta2 = x(4);

    % 控制输入
    tau1 = u(1);
    tau2 = u(2);

    % 动力学方程
    M = [m1*l1^2 + m2*(l1^2 + l2^2 + 2*l1*l2*cos(theta2)), m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2));
         m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2)), m2*l2^2];
    C = [-m2*l1*l2*sin(theta2)*(dtheta2^2 + dtheta1*dtheta2), m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2;
         m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2, -m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1*dtheta2];
    G = [-(m1 + m2)*g*l1*sin(theta1) - m2*g*l2*sin(theta1 + theta2);
         -m2*g*l2*sin(theta1 + theta2)];

    ddtheta = inv(M) * (tau1 + tau2 - C - G);

    dxdt = [dtheta1; ddtheta(1); dtheta2; ddtheta(2)];
end

2. Simulink 模型构建

打开 Simulink：在 MATLAB 中，输入 simulink 打开 Simulink。
新建模型：选择 File -> New -> Model 创建一个新的模型。
添加模块：
- 添加 Function-Call Subsystem 来封装动力学模型。
- 添加 Scope 来查看输出。
- 添加 Step 或 Sine Wave 作为输入信号。
- 添加 To Workspace 将数据保存到工作区。

3. Function-Call Subsystem 示例

function subsystem_output = fcn(subsystem_input)
    % 调用动力学模型函数
    [x, t] = ode45(@(t,x) robot_dynamics(t, x, subsystem_input), [0 10], [0; 0; 0; 0]);
    subsystem_output = x(end,:);
end

4. 整体系统集成

连接模块：将各个模块按照系统逻辑进行连接。
设置仿真参数：设置仿真时间和步长等参数。
运行仿真：运行仿真并观察结果。

示例代码整合

% 初始化 Simulink 模型
model = 'RobotArmModel';
open_system(model);

% 添加 Function-Call Subsystem
subsystem = add_block('simulink/User-Defined Functions/Function-Call Subsystem', model + '/Dynamics');
set_param(subsystem, 'FunctionName', 'fcn');

% 添加 Step 输入
step = add_block('simulink/Sources/Step', model + '/Step Input');
set_param(step, 'StepTime', '1');
set_param(step, 'InitialValue', '0');
set_param(step, 'FinalValue', '1');

% 添加 Scope
scope = add_block('simulink/Sinks/Scope', model + '/Scope');
set_param(scope, 'Position', '[100 100 300 300]');

% 连接模块
add_line(model, step, subsystem, '');
add_line(model, subsystem, scope, '');

% 设置仿真参数
set_param(model, 'StopTime', '10');
set_param(model, 'Solver', 'ode45');

% 运行仿真
sim(model);

图形输出

为了生成与图片中类似的图形输出，您可以使用以下MATLAB代码：

% 生成图形输出
figure;
subplot(2,2,1);
plot(t, x(:,1)); % 角度1随时间变化
title('Angle 1 vs Time');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle 1 (rad)');

subplot(2,2,2);
plot(t, x(:,3)); % 角度2随时间变化
title('Angle 2 vs Time');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle 2 (rad)');

subplot(2,2,3);
plot(x(:,1), x(:,3)); % 角度1和角度2的关系
title('Angle 1 vs Angle 2');
xlabel('Angle 1 (rad)');
ylabel('Angle 2 (rad)');

subplot(2,2,4);
surf(linspace(-1, 1, 100), linspace(-1, 1, 100), peaks(100)); % 三维表面图
title('Surface Plot');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

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MATLAB 代码示例

1. 机械臂动力学模型

function dxdt = robot_dynamics(t, x, u)
    % 定义机械臂的动力学参数
    m1 = 1; % 第一关节的质量
    m2 = 0.5; % 第二关节的质量
    l1 = 1; % 第一关节的长度
    l2 = 0.5; % 第二关节的长度
    g = 9.81; % 重力加速度

    % 状态变量
    theta1 = x(1);
    theta2 = x(3);
    dtheta1 = x(2);
    dtheta2 = x(4);

    % 控制输入
    tau1 = u(1);
    tau2 = u(2);

    % 动力学方程
    M = [m1*l1^2 + m2*(l1^2 + l2^2 + 2*l1*l2*cos(theta2)), m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2));
         m2*l2*(l2 + l1*cos(theta2)), m2*l2^2];
    C = [-m2*l1*l2*sin(theta2)*(dtheta2^2 + dtheta1*dtheta2), m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2;
         m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1^2, -m2*l1*l2*sin(theta2)*dtheta1*dtheta2];
    G = [-(m1 + m2)*g*l1*sin(theta1) - m2*g*l2*sin(theta1 + theta2);
         -m2*g*l2*sin(theta1 + theta2)];

    ddtheta = inv(M) * (tau1 + tau2 - C - G);

    dxdt = [dtheta1; ddtheta(1); dtheta2; ddtheta(2)];
end

2. Simulink 模型构建

打开 Simulink：在 MATLAB 中，输入 simulink 打开 Simulink。
新建模型：选择 File -> New -> Model 创建一个新的模型。
添加模块：
- 添加 Function-Call Subsystem 来封装动力学模型。
- 添加 Scope 来查看输出。
- 添加 Step 或 Sine Wave 作为输入信号。
- 添加 To Workspace 将数据保存到工作区。

3. Function-Call Subsystem 示例

function subsystem_output = fcn(subsystem_input)
    % 调用动力学模型函数
    [x, t] = ode45(@(t,x) robot_dynamics(t, x, subsystem_input), [0 10], [0; 0; 0; 0]);
    subsystem_output = x(end,:);
end

4. 整体系统集成

连接模块：将各个模块按照系统逻辑进行连接。
设置仿真参数：设置仿真时间和步长等参数。
运行仿真：运行仿真并观察结果。

示例代码整合

% 初始化 Simulink 模型
model = 'RobotArmModel';
open_system(model);

% 添加 Function-Call Subsystem
subsystem = add_block('simulink/User-Defined Functions/Function-Call Subsystem', model + '/Dynamics');
set_param(subsystem, 'FunctionName', 'fcn');

% 添加 Step 输入
step = add_block('simulink/Sources/Step', model + '/Step Input');
set_param(step, 'StepTime', '1');
set_param(step, 'InitialValue', '0');
set_param(step, 'FinalValue', '1');

% 添加 Scope
scope = add_block('simulink/Sinks/Scope', model + '/Scope');
set_param(scope, 'Position', '[100 100 300 300]');

% 连接模块
add_line(model, step, subsystem, '');
add_line(model, subsystem, scope, '');

% 设置仿真参数
set_param(model, 'StopTime', '10');
set_param(model, 'Solver', 'ode45');

% 运行仿真
sim(model);

图形输出

为了生成与图片中类似的图形输出，您可以使用以下MATLAB代码：

% 生成图形输出
figure;
subplot(2,2,1);
plot(t, x(:,1)); % 角度1随时间变化
title('Angle 1 vs Time');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle 1 (rad)');

subplot(2,2,2);
plot(t, x(:,3)); % 角度2随时间变化
title('Angle 2 vs Time');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle 2 (rad)');

subplot(2,2,3);
plot(x(:,1), x(:,3)); % 角度1和角度2的关系
title('Angle 1 vs Angle 2');
xlabel('Angle 1 (rad)');
ylabel('Angle 2 (rad)');

subplot(2,2,4);
surf(linspace(-1, 1, 100), linspace(-1, 1, 100), peaks(100)); % 三维表面图
title('Surface Plot');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');