深入浅出《垦田计划》（CSP202209-1题解）

先附上题目

问题描述

试题编号：	202209-1
试题名称：	如此编码
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	题目背景 某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思…… 题目描述 已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 ai 个选项，正确选项为 bi，满足 ai≥2 且 0≤bi<ai。比如说，ai=4 表示第 i 题有 4 个选项，此时正确选项 bi 的取值一定是 0、1、2、3 其中之一。 顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。 首先定义一个辅助数组 ci，表示数组 ai 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时，满足： ci=a1×a2×⋯×ai 特别地，定义 c0=1。 于是 m 便可按照如下公式算出： m=∑i=1nci−1×bi=c0×b1+c1×b2+⋯+cn−1×bn 易知，0≤m<cn，最小值和最大值分别当 bi 全部为 0 和 bi=ai−1 时取得。 试帮助小 P 同学，把测验的正确答案