数据结构与算法：单调队列

前言

单调队列是维护一段区间内的最大或最小值的数据结构，一般和滑动窗口结合使用。

一、经典用法

1.模板——滑动窗口最大值

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        deque<int>index;
        vector<int>ans(n-k+1,0);
        for(int i=0;i<k-1;i++)
        {
            while(!index.empty()&&nums[index.back()]<=nums[i])
            {
                index.pop_back();
            }
            index.push_back(i);
        }

        for(int l=0,r=k-1;l<n-k+1;l++,r++)
        {
            while(!index.empty()&&nums[index.back()]<=nums[r])
            {
                index.pop_back();
            }
            index.push_back(r);
            ans[l]=nums[index.front()];
            if(index.front()==l)
            {
                index.pop_front();
            }
        }

        return ans;
    }
};

 单调队列实际上是个双端队列。队列内元素按单调性排列，每出现一个新数就让队尾的元素和它比较，不符合单调性的就从尾出，以此保证队首元素总是区间内最值。

首先先把窗口扩到k长度，因为要求最大值，所以让队列从队首到队尾按从大到小排列。之后每次取队首元素作为答案即可，注意若队首元素就是当前窗口左侧值，则在窗口滑动前需要弹出队首。

2.绝对差不超过限制的最长连续子数组

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
        int n=nums.size();
        deque<int>maxIndex;
        deque<int>minIndex;
        int ans=0;
        for(int l=0,r=0;l<n;l++)
        {
            while(r<n&&ok(limit,nums[r],nums,maxIndex,minIndex))
            {
                push(r++,nums,maxIndex,minIndex);
            }
            ans=max(ans,r-l);
            pop(l,maxIndex,minIndex);
        }

        return ans;
    }

    bool ok(int limit,int num,vector<int>&nums,deque<int>&maxIndex,deque<int>&minIndex)
    {
        int