数据在内存中的存储

最新推荐文章于 2025-02-08 21:41:44 发布

爱编程的小新☆

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分类专栏： C语言文章标签： c语言学习算法

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前言

相信大家都想知道数据在内存中是如何存储的，今天我们就来探索一下整形数据和浮点型数据在内存中是如何存储的

1. 整数在内存中的存储

在之前的讲过的操作符中，我们知道整数的2进制表⽰⽅法有三种，即 原码、反码和补码

1. 正整数的原、反、补码都相同。

2. 负整数的三种表示⽅法各不相同：

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码

对于有符号的整数，三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

例如：

那么为什么整形数据是以原码的形式呈现给我们的，而内存中存放的却是补码呢？

这是因为在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式，⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是⼤端模式还是⼩端模式。

2. ⼤⼩端字节序

什么是大端字节序和小端字节序呢？在探索之前我们先来看一段代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0x11223344;

	return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？接下来我们探索一下大端存储模式和小端存储模式。

2.1 什么是⼤⼩端？

大小端（Endian）是指计算机在存储多字节的数据时，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

1.大端存储模式（Big-Endian）

是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。）

1.小端存储模式（Little-Endian）

是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

那么a在内存中的存储方式就是采用了小端存储模式：

2.2 为什么有⼤⼩端?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存储模式。

2.3 练习

我们来看下一道来自百度的笔试题 —— 设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a = 1;
	if ((*(char*)&a) == 1)
	{
		printf("⼩端\n");
	}
	else
	{
		printf("⼤端\n");
	}
	return 0;
}

在VS2022上运行结果：

3. 浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

下面我们看一段代码，大家尝试判断一下运行结果：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

我们先了解完浮点数的存储回头再来解析这段代码。

3.1 浮点数的存储

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (−1) ∗ S ∗ M ∗ 2E

• (−1)S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的

• 2 E 表⽰指数位

举例来说：⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 （科学计数法）。

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M ，对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

3.2.1 浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

1.存放M的过程

M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。因为M是一定大于等于1并且小于2的，所以1就不需要存进去了，IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。

例如：

保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

2.存放E的过程

⾄于指数E，情况就⽐较复杂⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的：
比如：

10进制中的0.5转换成2进制就是0.1（0*2^0+1*2^-1）

科学计数法：（-1）^ 0 * 1.0 * 2^ -1；此时的E= -1

所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

例如：

int main()
{
	float f = 5.5f;
	10进制：5.5
	2进制 ：101.1
	1.011*2^2
	科学计数法：(-1) ^ 0 * 1.011 * 2 ^ 2;
	S=0   符号位
	E=2+127=129
	M=1.011   小数位后面不够23位补0

	5.5在内存中的存储
	0 10000001 01100000000000000000000
	2进制转换十六进制：
	0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
	十六进制：40 B0 00 00
	小端存储：00 00 B0 40

	return 0;
}

我们已经学会了浮点数是如何进行存储的，那么我们接下来探索一下浮点数是如何从内存中取出来的。

3.2.2 浮点数取的过程

与存的方式恰好相反但是指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1.E不全为0或不全为1（常规情况）

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

那么还原后即是：（-1）^0 * 1.0 *2^ (-1)

2. E全为0

存储在内存中E的值是加了中间值（127）里面的值为全0，那么E的真实值即是-127，2^(-127)这是一个正负几乎接近0的数字

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

3. E全为1

存储的时候E全为1（加上中间值）说明E的真实值为128,那么2^128这表示一个正负无穷大的数字。这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；