3、稳定排序三——归并排序

3、归并排序

• 分治：将一个乱序数组分成两个部分，先把每个小部分排好序，然后统一排序即可（比较大小即可，这里需要借助另一个辅助数组，用于存储比较之后排好的序列），层层递归即可

  

• 稳定性：当两个数相等时，要把前一个元素放入dataTemp中，所以是稳定的

• 时间复杂度 O(nlogn)，也就是O(n)*O(logn)；空间复杂度 O(N)，需要辅助数组，非本地排序

• 代码：

//递归（类似于树的后序遍历）
void mergeSortCore(vector<int>& data, vector<int>& dataTemp, int low, int high) {

	if (low >= high) return;
    
	int len = high - low;
    int mid = low + (len / 2);//获取中点
    
	int start1 = low, end1 = mid, start2 = mid + 1, end2 = high;//标记好两个部分各自的起点和终点（都是闭区间）
	mergeSortCore(data, dataTemp, start1, end1);//前一部分代入递归函数
    
	mergeSortCore(data, dataTemp, start2, end2);//后一部分代入递归函数
    
    //index是新数组dataTemp的起始点，要保证两个数组的起始点一致
	int index = low;
    
    //依次获取两部分的数并两两比较，小的就会放在dataTemp中
	while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
		dataTemp[index++] =  data[start1] <= data[start2] ? data[start1++] : data[start2++];
	}

   	//如果前一部分放完了，那么后一部分 剩下来的元素直接全部放进来就行了
	while (start1 <= end1) {
		dataTemp[index++] = data[start1++];
	}
	while (start2 <= end2) {
		dataTemp[index++] = data[start2++];
	}
	
    //最后把dataTemp的数全部赋值给data
	for (index = low; index <= high; ++index) {
		data[index] = dataTemp[index];
	}
}


void mergeSort(vector<int>& data) {
	int len = data.size();
	vector<int> dataTemp(len, 0);
	mergeSortCore(data, dataTemp, 0, len - 1);
}