1、稳定排序一—— 冒泡排序

稳定排序：冒泡、插入、归并

不稳定排序：快排、选择、写入、堆

1、冒泡排序

• 相邻元素两两比较，如果左边比右边大，就交换；否则不变，继续比较下一个相邻元素。每趟可以确定一个元素，经过n-1趟即可完成排序

• 稳定性：因为两个元素相等时 不会交换，所以相对位置不变，是稳定排序

• 时间复杂度 o(n^2) ，空间 o 1， 原地算法，稳定

• 代码：

  //i是比较的趟数,j是元素的下标
  void bubbleSort(vector<int>& a, int n) {
  	for (auto i = 0; i < n-1; ++i) { //n-1趟
  		for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) { //这一趟中参与比较的元素（上次确定的不用比了）
  			if (a[j] > a[j + 1])
  				swap(a[j], a[j + 1]);
  		}
  	}
  }

• 优化（如果在这一趟中没有元素发生交换，说明已经排好序了，此时就可以结束冒泡了）

void bubbleSort2(vector<int>& nums) {   	
		int len = nums.size();  
    	bool flag = false;   	
    	for (int i = 0; i < len-1; ++i) //n-1趟
        {
      		flag = false;//每一趟开始时，都是标记为false，表示没发生交换
      		
      		for (int j = 0; j < len - 1 - i; ++j) //遍历元素，j指向左边的元素
             {
      			if (nums[j] > nums[j + 1]) 
                  { 
      				flag = true;//如果交换了，就标记为true
      				swap(nums[j], nums[j + 1]); //交换
      			  }
      		}
      		
      		if (!flag)//说明没有交换，则表明[0,len-i-1]已经是有序的了
      			break;   	
      	}   
 }