【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇...mAP（Mean Average Precision）详解及计算过程

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mAP（Mean Average Precision）详解及计算过程

1. 什么是 mAP？

mAP（Mean Average Precision） 是目标检测和信息检索领域中常用的评估指标，用于衡量模型在多个类别上的整体表现。特别是在目标检测任务中，mAP 是衡量模型在精度（Precision）和召回率（Recall）方面综合能力的一个重要指标。

相关定义

• Precision（精度）：预测为正类的样本中，真实为正类的比例。

• Recall（召回率）：真实为正类的样本中，预测为正类的比例。

• AP（Average Precision）：对于每个类别，基于不同的 召回率（Recall） 和 精度（Precision）
  计算平均精度。
  • mAP（Mean Average Precision）：是所有类别的 AP 的平均值，用于表示模型在所有类别上的综合表现。

AP 的计算

AP 的计算方法通常采用 Precision-Recall 曲线。具体步骤如下：

• 根据预测结果的置信度（Confidence Score）对预测结果排序。
• 对于每个预测结果，计算精度和召回率。
• 通过 插值法（例如：11点插值法）来平滑 Precision-Recall 曲线，并计算该类别的 Average
  Precision（AP）。

mAP 的计算

mAP 是所有类别的 AP 的平均值：

其中：

• $C$ 是类别数，
• $A{P}_i$ 是第 $i$ 类的平均精度。

2. 计算过程

计算 AP 的步骤

假设我们有 N 个预测样本，每个预测有一个 Confidence Score，我们按照 Confidence Score 对预测结果排序，并逐一计算每个预测结果对应的精度（Precision）和召回率（Recall）。最终，AP 通过对这些点进行插值和平均来得到。

插值法：

在目标检测中，我们通常采用 11-point interpolation，即在 Recall = [0, 0.1, 0.2, …, 1.0] 这些点上进行插值，计算精度（Precision）。

AP 的公式（11点插值法）：

其中 $r\prime$ 表示不同的召回率。

3. 代码实现 mAP 计算

以下代码示例演示了如何计算目标检测中的 mAP。

代码实现

import numpy as np
from sklearn.metrics import precision_recall_curve

def calculate_ap(y_true, y_scores):
    """
    计算单一类别的AP（Average Precision）
    
    :param y_true: 真实标签（0或1，True表示正类）
    :param y_scores: 模型预测的置信度分数
    :return: AP值
    """
    # 计算 Precision 和 Recall
    precision, recall, _ = precision_recall_curve(y_true, y_scores)
    
    # 使用插值方法（11点插值法）计算 AP
    ap = 0.0
    for r in np.linspace(0, 1, 11):
        max_p = np.max(precision[recall >= r])
        ap += max_p
    return ap / 11

def calculate_map(y_true_list, y_scores_list, num_classes):
    """
    计算 mAP（Mean Average Precision），适用于多类别
    
    :param y_true_list: 真实标签的列表，每个元素为一个类别的真实标签
    :param y_scores_list: 预测置信度分数的列表，每个元素为一个类别的预测置信度分数
    :param num_classes: 类别数
    :return: mAP值
    """
    ap_list = []
    for i in range(num_classes):
        ap = calculate_ap(y_true_list[i], y_scores_list[i])
        ap_list.append(ap)
        print(f"Class {i} AP: {ap:.4f}")
    
    # 计算 mAP
    map_score = np.mean(ap_list)
    print(f"mAP: {map_score:.4f}")
    return map_score

# 示例数据
# 假设有两个类别（0：背景，1：前景），y_true 表示真实标签，y_scores 表示预测的置信度
y_true_list = [
    np.array([1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0]),  # 类别0（背景）
    np.array([0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1])   # 类别1（前景）
]
y_scores_list = [
    np.array([0.9, 0.8, 0.2, 0.3, 0.7, 0.1, 0.6, 0.4]),  # 类别0（背景）预测置信度
    np.array([0.85, 0.75, 0.95, 0.98, 0.3, 0.5, 0.9, 0.88])  # 类别1（前景）预测置信度
]

# 计算 mAP
calculate_map(y_true_list, y_scores_list, num_classes=2)

代码解释

• calculate_ap：该函数用于计算每个类别的 Average Precision (AP)，基于 precision_recall_curve 从 sklearn 库计算出 Precision 和 Recall，然后使用 11点插值法来计算 AP。
• calculate_map：该函数计算多个类别的 mAP，遍历所有类别，对每个类别调用 calculate_ap 函数计算 AP，然后计算所有类别的平均 AP，即 mAP。

输出示例

Class 0 AP: 0.8000
Class 1 AP: 0.7500
mAP: 0.7750

4. 计算步骤总结

• 计算 Precision 和 Recall：对于每个类别，首先计算 Precision 和 Recall 曲线。
• 插值法：根据召回率（Recall）值在 [0, 1] 范围内进行插值，取精度（Precision）的最大值。
• 计算 AP：使用插值法得到每个类别的 AP。
• 计算 mAP：对所有类别的 AP 取平均值，得到 mAP。

5. 总结

mAP（Mean Average Precision） 是目标检测和多标签分类中常用的评价指标，能够综合评估模型在多个类别下的表现。通过计算 Precision-Recall 曲线并对其进行插值，mAP 提供了一种精确的评估方式。