数据结构：哈希表

哈希表（Hash Table）是一种数据结构，用于存储键值对（key-value pairs），以便能够快速地插入、删除和查找元素。它的基本思想是通过一个称为“哈希函数”（hash function）的映射关系，将键转换为数组的一个索引位置，从而实现高效的访问。

基本语法

包含头文件

首先需要包含<unordered_map>头文件：

#include <unordered_map>

定义哈希表

定义一个std::unordered_map对象，其中键和值的类型可以是任何支持比较的操作数类型（例如int, string等）。

std::unordered_map<KeyType, ValueType> mapName;

例如，定义一个键为int，值也为int的哈希表：

std::unordered_map<int, int> myMap;

插入元素

使用方括号[]或insert方法插入元素。

myMap[key] = value;  // 使用方括号插入或更新元素
myMap.insert({key, value});  // 使用insert方法插入元素

查找元素

使用find方法查找元素，返回一个迭代器。如果找不到则返回map.end()。

auto it = myMap.find(key);
if (it != myMap.end()) {
    std::cout << "Key found: " << it->first << ", Value: " << it->second << std::endl;
} else {
    std::cout << "Key not found." << std::endl;
}

删除元素

使用erase方法删除元素。

myMap.erase(key);  // 按键删除
myMap.erase(it);   // 按迭代器删除

遍历哈希表

使用范围for循环遍历哈希表中的所有键值对。

for (const auto& pair : myMap) {
    std::cout << "Key: " << pair.first << ", Value: " << pair.second << std::endl;
}

完整示例

下面是一个完整的示例，展示了如何使用std::unordered_map进行插入、查找和删除操作：

C++中使用std::unordered_map的示例

//c++中使用unordered_map的示例

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    // 定义一个键为int，值为int的哈希表
    unordered_map<int, int> myMap;

    // 插入元素
    myMap[1] = 100;
    myMap[2] = 200;
    myMap[3] = 300;

    // 使用insert方法插入元素
    myMap.insert({4, 400});

    // 查找元素
    int keyToFind = 2;
    if (myMap.find(keyToFind) != myMap.end()) {
        cout << "Key " << keyToFind << " found with value " << myMap[keyToFind] << endl;
    } else {
        cout << "Key " << keyToFind << " not found." << endl;
    }

    // 遍历哈希表
    cout << "All elements in the hash table:" << endl;
    for (const auto& pair : myMap) {
        cout << "Key: " << pair.first << ", Value: " << pair.second << endl;
    }

    // 删除元素
    myMap.erase(2);

    // 再次遍历哈希表
    cout << "Elements after deleting key 2:" << endl;
    for (const auto& pair : myMap) {
        cout << "Key: " << pair.first << ", Value: " << pair.second << endl;
    }

    return 0;
}

解释

1. 定义哈希表：unordered_map<int, int> myMap;
2. 插入元素：
   • myMap[1] = 100;
   • myMap.insert({4, 400});
3. 查找元素：
   • auto it = myMap.find(keyToFind);
   • 检查迭代器是否等于myMap.end()以确定键是否存在。
4. 遍历哈希表：
   • 使用范围for循环遍历所有键值对。
5. 删除元素：
   • myMap.erase(2); 按键删除。
   • myMap.erase(it); 按迭代器删除。

具体样例使用：查找众数

从输入中读取一组整数，并找出其中出现次数最多的数字（众数）。如果有多个众数，则按从小到大的顺序输出所有众数。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> numbers(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
    {
        cin >> numbers[i];
    }

    unordered_map<int, int> frequencyMap;
    for (int num : numbers) 
    {
        frequencyMap[num]++;
    }

    int maxFrequency = 0;
    for (const auto& pair : frequencyMap) 
    {
        if (pair.second > maxFrequency) 
        {
            maxFrequency = pair.second;
        }
    }

    vector<int> modes;
    for (const auto& pair : frequencyMap) 
    {
        if (pair.second == maxFrequency) 
        {
            modes.push_back(pair.first);
        }
    }

    sort(modes.begin(), modes.end());
    for (int mode : modes) 
    {
        cout << mode << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

统计频率

    unordered_map<int, int> frequencyMap;
    for (int num : numbers) 
    {
        frequencyMap[num]++;
    }

• unordered_map<int, int> frequencyMap;：声明一个无序哈希表frequencyMap，键为整数，值为该整数出现的次数。
• for (int num : numbers)：遍历numbers向量中的每个元素。
• frequencyMap[num]++;：对于每个元素num，将其在frequencyMap中的计数值加1。

找出最大频率

    int maxFrequency = 0;
    for (const auto& pair : frequencyMap) 
    {
        if (pair.second > maxFrequency) 
        {
            maxFrequency = pair.second;
        }
    }

• int maxFrequency = 0;：初始化一个整数变量maxFrequency，用于存储最高的出现次数。
• for (const auto& pair : frequencyMap)：遍历frequencyMap中的每个键值对。
• if (pair.second > maxFrequency)：如果当前键值对的值（即某个数字的出现次数）大于maxFrequency，则更新maxFrequency。

收集众数

    vector<int> modes;
    for (const auto& pair : frequencyMap) 
    {
        if (pair.second == maxFrequency) 
        {
            modes.push_back(pair.first);
        }
    }

• vector<int> modes;：声明一个整数向量modes，用于存储所有的众数。
• for (const auto& pair : frequencyMap)：再次遍历frequencyMap中的每个键值对。
• if (pair.second == maxFrequency)：如果当前键值对的值等于maxFrequency，则将对应的键（即众数）添加到modes向量中。

排序并输出众数

    sort(modes.begin(), modes.end());
    for (int mode : modes) 
    {
        cout << mode << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

• sort(modes.begin(), modes.end());：对modes向量进行排序，确保众数按从小到大的顺序排列。
• for (int mode : modes)：遍历modes向量中的每个元素。
• cout << mode << " ";：输出每个众数，之间用空格分隔。
• cout << endl;：输出换行符。
• return 0;：返回0，表示程序成功结束。

这段代码通过使用unordered_map来统计每个数字的出现次数，然后找出出现次数最多的数字（众数），并将这些众数按从小到大的顺序输出。