7-4 找完数

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

输出格式：

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

输入样例：

2 30

输出样例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

# 读取输入的 m 和 n
m, n = map(int, input().split())

# 标记是否找到完数
found = False

# 遍历 m 到 n 之间的所有数
for num in range(m, n + 1):
    # 存储因子的列表
    factors = []
    # 计算除自身外的因子之和
    factor_sum = 0
    # 只需要遍历到平方根
    for i in range(1, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            factor_sum += i
            # 如果 i 不是 num 的平方根，添加另一个因子
            if i != num // i and num // i != num:
                factors.append(num // i)
                factor_sum += num // i

    # 判断是否为完数
    if factor_sum == num:
        found = True
        # 对因子列表进行排序
        factors.sort()
        # 输出完数的因子累加形式的分解式
        factor_str = " + ".join(map(str, factors))
        print(f"{num} = {factor_str}")

# 如果没有找到完数，输出 None
if not found:
    print("None")