djstl/迪杰斯特拉算法邻接表存储

  • 图的定义:该程序定义了一个图结构 MGraph,图是通过邻接链表的方式表示的。每个顶点通过 vNode 结构体保存,其中包含顶点的名字(name)、附加数据(data),以及指向第一个边节点的指针(firstarc)。边的信息通过 Node 结构体存储,其中 index 表示边指向的顶点索引,next 是指向下一条边的指针,distance 表示边的权重(即两顶点之间的距离)。
  • 图的初始化initG 函数初始化了一个包含 8 个顶点的图。顶点分别命名为 A 到 H。然后,图的边信息使用邻接矩阵 edges[8][8] 进行初始化,矩阵的元素代表边的权重(如果没有边,矩阵值为 no,即无穷大)。根据矩阵中的数据,程序遍历并动态地构建邻接链表。

迪杰斯特拉算法思路

  1. 问题背景:迪杰斯特拉算法用于求解图中单源点到其他所有顶点的最短路径。给定一个图 G 和一个源点(如 A),目标是找出从源点到其他所有顶点的最短路径和路径长度。
  2. 初始化:首先,定义了一个源点 fd,并通过遍历图中的顶点名称来找出源点在数组中的索引(即顶点的编号)。接着,初始化一些辅助数组:
    • P[maxv]:前驱节点数组,用来记录最短路径中每个节点的前驱节点。
    • D[maxv]:距离数组,用来记录源点到每个顶点的最短距离。初始时,所有顶点的距离设置为无穷大(no),源点的距离为 0。
    • final[maxv]:标记数组,用来记录哪些节点已经包含在最短路径集合中。最初,源点被标记为已确定。
  3. 更新邻接信息&#x
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