树状数组实现代码C++

树状数组有两个功能，1.修改某位置上的值（单点修改）2.求前缀和（区间查询）

复杂度O(log n)

原数组是A，树状数组是C，图中的C[i]等于与之相关的元素之和，例如：C[4]=C[2]+C[3]+A[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]，C[6]=C[5]+A[6]=A[5]+A[6]

C[i]有个计算公式，即C[i]=(i-lowbit(i),i](左开右闭)区间原数组各元素的和.

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

这是lowbit函数的代码，x&-x=2^k，k表示x的二进制后面有k个连续的0

 实现两个功能的完整代码如下，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],tr[N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x,int v)//用于初始化和修改某位置的值
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
int sum(int x)//求前缀和
{
    int res=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);//读入原数组
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,a[i]);
    while(m--)
    {
        int k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==0) printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));
        else add(x,y);
    }
    return 0;
}