拉普拉斯变换的常见收敛域-2025考研良哥

信号与系统考研复习大全：拉普拉斯变换的收敛域深度解析

大家好，今天我们来聊聊信号与系统考研复习中的一个重要知识点——拉普拉斯变换的收敛域。拉普拉斯变换（Laplace Transform, LT）作为信号与系统分析中的核心工具，其收敛域的理解对于解题至关重要。接下来，我们就来详细探讨一下拉普拉斯变换的常见收敛域及其特性。

什么是拉普拉斯变换的收敛域？

收敛域（Region of Convergence, ROC）是指使得拉普拉斯变换积分存在的复数变量 s=σ+jω 的集合。不同的收敛域可能对应不同的信号或系统特性，因此收敛域是确定拉普拉斯变换结果的关键因素。

常见收敛域类型

1. 整个右半平面（Right Half-Plane, RHP）

   当信号是因果的且绝对可积时，其拉普拉斯变换的收敛域通常包含整个右