K均值聚类Kmeans原理与代码实例讲解

K-均值聚类K-means原理与代码实例讲解

作者：禅与计算机程序设计艺术

1. 背景介绍

1.1 聚类分析概述

聚类分析是数据挖掘和机器学习领域中一个重要的研究方向,其目的是将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交的子集,每个子集称为一个"簇"。通过这样的划分,每个簇可能对应于一些潜在的概念或类别。聚类分析可以帮助我们发现数据内在的分布结构和规律。

1.2 K-means聚类算法简介

K-means是一种经典的基于划分的聚类算法,由MacQueen在1967年提出。它以k为参数,把n个对象分成k个簇,使簇内具有较高的相似度,而簇间的相似度较低。

K-means算法的基本思想是:通过迭代寻找k个簇的一种划分方案,使得用这k个簇的均值来代表相应各簇时所得到的总体误差最小。k值通常小于样本数n。

1.3 K-means算法的优缺点

1.3.1 优点

• 原理简单,实现容易,收敛速度快。
• 当簇近似球形时,分类效果较好。
• 算法的时间复杂度为O(nkt),空间复杂度为O(k+t),其中n为样本数,k为簇数,t为迭代次数。

1.3.2 缺点

• 需要预先确定k值,不同的k值会导致不同的聚类结果。
• 对噪声和异常点敏