MATLAB笔记1

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#matlab #笔记 #算法

一、数据处理及其运算

1、矩阵的建立

1.直接建立矩阵

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

A =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

2.用已经建立好的矩阵建立更大的矩阵

>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

A =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

>> B=[5,5,5;6,6,6;7,7,7]

B =

5 5 5
6 6 6
7 7 7

>> C=[A,B;B,A]

C =

1 2 3 5 5 5
4 5 6 6 6 6
7 8 9 7 7 7
5 5 5 1 2 3
6 6 6 4 5 6
7 7 7 7 8 9

3.冒号表达式

e1:e2:e3

e1为初始值，e2为步长，e3为终止值（e2不写则默认步长为1）

>> t=0:1:5

t =

0 1 2 3 4 5

4.linspace(a,b,n)函数，产生行向量

a是第一个元素，b是最后一个元素，n是元素总数（n不写默认为100）

>> linspace(0,pi,5)

ans =

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

这与a:(b-a)/(n-1):b等价

2、矩阵元素的引用

1.取出矩阵中某行某列的元素

A(3,2)=100 %将A[3,2]赋值为100

2.取出矩阵中第几个元素

A(n) %排序方式为按列排序，按列从上往下，从左往右

>> A=[1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

>> A(5)

ans =3

>> A(4)

ans =5

3.矩阵中元素序号的计算

以m*n矩阵A为例：矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i

4.利用冒号表达式获得子矩阵

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]

A =

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

>> A(1,:)%取A的第一行

ans =

1 2 3 4 5

>> A(:,2:4)%取A得2,3,4列

ans =

2 3 4
7 8 9
12 13 14

>> A(2:3,4:5)%取A得2,3行和4,5列

ans =

9 10
14 15

>> A(2:3,1:2:5)%取A得2,3行和1,3,5列

ans =

6 8 10
11 13 15

此外，还可以用end来表示末尾元素下标

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]

A =

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15

>> A(end,:)%取A最后一行

ans =

11 12 13 14 15

>> A([1,3],2:end)%取出A中1,3行中第2列到最后一列的元素

ans =

2 3 4 5
12 13 14 15

4.利用空矩阵删除矩阵元素

空矩阵及没有任何元素的矩阵，中括号中为空，如X=[]

例：

>> A(:,[2,4])=[]%删除A的第2列和第4列

A =

1 3 5
6 8 10
11 13 15

5.改变矩阵形状

reshape(A,m,n),将矩阵A重新排序为m*n的二维矩阵

>> x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]

x =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

>> y=reshape(x,3,4)%将x排序为3行4列

y =

1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12

注意：reshape(A,m,n)只改变了矩阵的逻辑结构，但不改变原来矩阵中元素的顺序

A(:),将A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，

>> A=[1,2,3;2,3,4]

A =

1 2 3
2 3 4

>> B=A(:)

B =

1
2
2
3
3
4

这里A(:)产生一个6*1的矩阵，等价于reshape(A,6,1)

3、变量及操作

1.变量与赋值语句

以字母开头，最长63个字符

matlab的标准函数名都用小写

2.常用的预定义变量

预定义变量含义

ans 计算结果的默认赋值变量

eps 机器的零预值

pi 圆周率π

i,j 虚数单位

inf，Inf 无穷大，如1/0

NaN，nan 非数，如0/0，inf/inf

3.获取以定义变量

看右边区域，或用who和whos

>> who

您的变量为:

A B C ans ri t x y

>> whos
Name Size Bytes Class Attributes

A 2x3 48 double
B 6x1 48 double
C 6x6 288 double
ans 6x1 48 double
ri 3x3 144 double complex
t 1x101 808 double
x 1x12 96 double
y 3x4 96 double

4.永久保存变量

save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii]

load 文件名 [变量名表] [ascii]

文件存储在.mat文件中

例：

>> save mydata x y%将变量x，y存储到mydata.mat中，但是在默认路径中
>> load mydata%载入mydata.mat中的变量

若不是默认路径

则：

>> save D:\666\mydata x y
>> load D:\666\mydata

4、MATLAB常用内部函数

函数名功能

sin/sind 正弦函数，输入值为弧度/角度

cos/cosd 余弦函数，输入值为弧度/角度

tan/tand 正切函数，输入值为弧度/角度

asin、asind、acos、acosd、atan、atand反正切、反余弦、反正切

sqrt 平方根函数（开根号）

log 自然对数函数

log10 常用对数函数

log2 以2为底的对数函数

exp 自然指数函数

pow2 2的幂（2的多少次方）

>> x=10;
>> pow2(x)

ans =1024

abs 绝对值函数(绝对值，复数的模，字符串的ASCII)

例：

>> abs(-4) ans =4

>> abs(3+4i) ans =5

>> abs('a') ans =97

rem 求余数rem(x,y)

mod 求模mod(x,y)

fix 向零方向取整

floor 不大于自变量的最大整数

ceil 不小于自变量的最小整数

round 四舍五入到最邻近的整数

sign 符号函数（返回-1,0,1）

gcd 最大公约数

lcm 最小公倍数

factorial 阶乘

isprime 判断是否为素数（返回1,0）

primes 生成素数列表

perms 生成所有排列

randperm 生成任意排列