信息学奥赛一本通 1346：【例4-7】亲戚(relation)

【题目描述】

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

【输入】

输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,bi，表示已知ai和bi是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,di，表示询问ci和di是否为亲戚。

【输出】

对于每个询问ci,di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

【输入样例】

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

【输出样例】

Yes
No
Yes

这是一道 非常典型的并查集题目

分为并和查2个步骤

并

int b[20001];
int find(int t)
{
    if(b[t]!=t)
    {
        b[t]=find(b[t]);
    }
    return b[t];
}

查

void unite(int x,int y)
{
    int tx=find(x);
    int ty=find(y);
    if(tx!=ty)
    {
        b[tx]=ty;
    }
}

把两条代码整合起来

就差不多了

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[20001];
int find(int t)
{
	if(b[t]!=t)
	{
		b[t]=find(b[t]);
	}
	return b[t];
}
void unite(int x,int y)
{
	int tx=find(x);
	int ty=find(y);
	if(tx!=ty)
	{
		b[tx]=ty;
	}
}
int main()
{
	int n,m,q,i,x,y;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		b[i]=i;
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		unite(x,y);
	}
	cin>>q;
	for(i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(find(x)==find(y))
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}
	}
}