P1958 上学路线

题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘，有 a 条南北方向的街道和 b 条东西方向的街道。南北方向的 a 条街道从西到东依次编号为 1 到 a，而东西方向的 b 条街道从南到北依次编号为 1 到 b，南北方向的街道 i 和东西方向的街道 j 的交点记为 (i,j)。

你住在(1,1) 处，而学校在(a,b) 处，你骑自行车去上学，自行车只能沿着街道走，而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶。

现在有 N 个交叉路口在施工 (X1​,Y1​)、(X2​,Y2​)……，(Xn​,Yn​)，这些路口是不能通车的。

问你上学一共有多少走法?

输入格式

第一行包含两个整数 a 和 b，并且满足 1≤a,b≤16。

第二行包含一个整数 N，表示有 N 个路口在维修 (1≤N≤40)。

接下来 N 行，每行两个整数Xi​,Yi​，描述路口的位置。

输出格式

输出一个整数表示从 (1,1) 到(a,b) 的行车路线总数。

输入输出样例

输入 #1

5 4
3
2  2
2  3
4  2

输出 #1

5

这题用深搜(dfs)就行，把边和右边多一格的位置全部赋-1(反正只能往上或者向右走)，避免越界

如果当前位置为-1的话，就返回上一个操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c[20][20],ans,a,b,n;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==a&&y==b)
    {
        ans++;
        return;
    }
    else
    {
        if(c[x][y]!=-1)
        {
            dfs(x,y+1);
            dfs(x+1,y);
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    cin>>a>>b;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        c[x][y]=-1;
    }
     for (int i=1;i<=a;i++)
    {
        c[i][b+1]=-1;
    }
    for(int i=1;i<=b;i++)
    {
         c[a+1][i]=-1;
    }
    dfs(1,1);
    cout<<ans;
    return 0;
}