P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分

题目描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5
1,5,1
5,1,1

问有多少种不同的分法。

输入格式

n,k （6<n≤200，2≤k≤6）

输出格式

1个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入 #1

7 3

输出 #1

4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt=0;//计数器
void dfs(int a,int k,int n)
{
    if(k==1)//发现一种分法
    {
        cnt++;//计数器+1
        return;//结束
    }
    for(int i=a;i<=n/k;i++)//从1开始，这里是a.写n/k就行，不然可能重复计算
    {
        dfs(i,k-1,n-i);//从i开始分，分一次后k就小了一个，n-分的数i
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    dfs(1,k,n);
    cout<<cnt;
    return 0;
}