P1049[NOIP2001普及组]装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 n 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

输入格式

第一行共一个整数 V，表示箱子容量。

第二行共一个整数 n，表示物品总数。

接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。

输出格式

• 共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

输入输出样例

输入 #1

24
6
8
3
12
7
9
7

输出 #1

0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[40];
int dp[20010];//背包容量为j时价值
int main()
{
    int n,v;
    cin>>v>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=v;j>=a[i];j--)//用j--找剩余空间
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);//使箱子剩余空间最小，装进去的最大
        }
    }
    cout<<v-dp[v];//总空间-装进去的空间
	return 0;
}