洛谷P1028数的计算

题目描述

给出正整数 n，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 n 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列a,b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 i≤∣a∣，使得 a[i]!=b[i]

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 n。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

输入输出样例

输入 #1

6

输出 #1

6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005];
int n;
int f(int n)
{
    if(n==1)return 1;
    if(a[n])return a[n];//把a[n]存在n里
    a[n]=1;//先默认=1
    for(int i=1;i<=n/2;i++)//因为是原数的一半，所以i<=n/2;
    {
        a[n]+=f(i);//加上这些分法
    }
    return a[n];
}
int main()
{
    cin>>n;
    a[1]=1;//1只有一种分法
    cout<<f(n);
    return 0;
}