算法题-多项式模拟输出-蓝桥杯

题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=n​x^n+(n−1)​x^(n−1)+⋯+​x+a

其中，ai​xi 称为 i 次项，ai​ 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2

3 
-50 0 0 1 

输出 #2

-50x^3+1 

输入格式

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

一.解法：模拟＋分类讨论

（+-）a*x^b我们要实现这个，一共3个部分：

1.系数的符号

2.系数的值

3.次数

tip：每一项都只关心这三项

二.具体实施

1.符号：

        负数：直接输出

        正数：(1) 如果是第n项（第一个输入的数字），不输出+

                 （2）如果是其他情况，直接输出+

int a;cin>>a;//输入系数 
        
        if(a==0)//系数为0的情况 
        continue;
        
        if(a<0)//系数为负数
        {
            cout<<"-";
         } 
         else
         {
             if(i!=n)
             cout<<"+";
         }

2.数：先取绝对值

        （1）不是1，直接输出

        （2）最后一项，直接输出；不是最后一项，不输出

a=abs(a);
        if(a!=1)
        cout<<a;
        else{
            if(i==0)
            cout<<a;
        }     

3.次数：   

        0：不输出

        1：输出字符x

        其余：输出x^+相应次数

完整代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=n;i>=0;i--){
		int a;cin>>a;//输入系数 
		
		if(a==0)//系数为0的情况 
		continue;
		
		if(a<0)//系数为负数
		{
			cout<<"-";
		 } 
		 else
		 {
		 	if(i!=n)
		 	cout<<"+";
		 }
		
		//处理系数的情况
		a=abs(a);
		if(a!=1)
		cout<<a;
		else{
			if(i==0)
			cout<<a;
		} 	
		
		//处理次数问题
		 if(i!=0){
		 	cout<<"x^";
		 	cout<<i;
		 }
		
		
	}
	
	
	return 0;
}