[LeetCode] 1997. 访问完所有房间的第一天

 

这题问的很奇怪，其实就是问你什么时候到达最后一个房间，我们所经过的房间都是一点一点增长的，不可能直接跳跃的去到某个房间，而我们到达新房间的唯一途径就是当到达某个房间偶数次时，我们就可以到达下一个新房间，所以说所有的新房间都是一点一点的爬过去的，当你爬完所有的房间至少一遍就是到了访问第n-1个房间。

 这一条件就使得我们访问房间的过程是来回反复的，因为0 <= nextVisit[i] <= i

 比如下面我第一次到达 i 时，它前面的数一定全是偶数次的，因为只有当你访问到了偶数次时才会到达 i 这个位置

[XXXXXXXX]  i

那有人问了我要是访问到了奇数词J会怎么样，此时它就会发生回退，接下来的位置只可能在 J 的前面晃荡,除非我们再通过奇数词规则爬回这个位置

[XXXJXXXX]  i 

 现在我们回到 i ，此时我们到了 i ，但是此时为奇数次，我们发生回退，回退到哪里呢？应该是到nextVisit[ i ]的位置，就看作 j 吧，此时有：（此j非彼J）

[XXX j XXXX]  i 

此时我们发现，这就和我们第一次到达j的情况一模一样，同时j的前面访问了偶数次，后面也访问了偶数次（就相当于零次），说明我们需要重新走一遍从j到i的历史。

我们定义一个dp[ i ]用于表示第一次到达i的时间，所以历史从j到i需要dp[ i ]-dp[ j ]天，同时需要加上从i到j的1天（此时已经刚刚到j）

所以我们有：

dp[ i+1 ]=dp[ i ]+1+(dp[ i ]-dp[ j ])+1

理解到这里我们思路就很清晰了，下面是我写的代码（可能不是最优）：

 

class Solution(object):
    def firstDayBeenInAllRooms(self, nextVisit):
        dp=[0 for k in range(100005)]
        M=10**9+7
        n=len(nextVisit)
        room=[0 for j in range(n-1)]
        for i in range(n):
            j=nextVisit[i]
            dp[i+1]=(dp[i]+1+(dp[i]-dp[j])+M)%M+1
        return dp[n-1]%M