动态规划LeetCode-712.两个字符串的最小ASCII删除和

给定两个字符串s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

遇到最值问题，我们可以往动态规划方法去想一想，此题可以用动态规划来进行解题，动规五部曲（dp含义、递推公式、初始化、遍历顺序、打印数组） ，主要的就是把大问题拆解成小问题，小问题的值保存下来，从小问题的答案推导到最终答案，空间换时间。

题目及思路：这题与72.编辑距离的思路是一样的，这题变的更简单些。动态规划无疑就是空间换时间，把之前所得到符合题目的值做一个缓存，然后利用前面的值推导到最后。这题是两个字符串的最小ASCII删除和，则要两个指针i，j分别对应两个字符串，两个字符串都可以进行删除，则我们把dp[i][j]定义为s1的前i个字符删除转换成s2的前j个字符所需要的最小ASCII删除和或者是s2的前j个字符删除转换成s1的前i个字符所需要的最小ASCII删除和。可以写完这题再写72.编辑距离，或者先写72.编辑距离再写这题，72.编辑距离的思路在我的上一篇：动态规划LeetCode-72.编辑距离-优快云博客



dp含义：dp[i][j]定义为s1的前i个字符删除转换成s2的前j个字符所需要的最小ASCII删除和或者是s2的前j个字符删除转换成s1的前i个字符所需要的最小ASCII删除和。

初始化：dp[0][0]=0，空字符转换成空字符所需要的最小ASCII删除和是0，看第一列dp[i][0] 表示将 s1 的前 i 个字符变成空字符串所需的最小ASCII删除和，这等于 s1 前 i 个字符的ASCII值之和。而看第一行dp[0][j] 表示将 s2 的前 j 个字符变成空字符串所需的最小ASCII删除和，这等于 s2 前 j 个字符的ASCII值之和。

遍历顺序：前左往右从上往下。

打印数组：当遇到疑惑或者提交错误时，打印数组出来比较快速的看看哪一步有错。

以下是我在力扣c语言提交的代码，仅供参考：
 

int minimumDeleteSum(char* s1, char* s2) {
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int dp[len1 + 1][len2 + 1];

    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + s1[i-1];
    }
    for (int j = 1; j <= len2; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + s2[j-1];
    }

    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + s1[i-1]) < (dp[i][j - 1] + s2[j-1] )
                               ? (dp[i - 1][j] + s1[i-1])
                               : (dp[i][j - 1] + s2[j-1]);
            }
        }
    }

    return dp[len1][len2];
}