洛谷 P3916 图的遍历

思路（dfs）

如果一个节点能传递到另外一个节点
那么这个节点的答案就会被更新
成res[i]=max(res[i],传递的节点的编号)
但是如果真要这样做的话要对每一个节点都用dfs
从每一个出发去寻找能到达的最大编号的点 
并且for循环要访问每一个之前dfs遍历过的点 
这时候反向建图再for循环反向遍历从n遍历到1的话
就可以把较大的编号传递到较小编号的节点来更新res[i]
并且对于每一个已经dfs中遍历过的点就不需要在for循环中再访问一遍了
因为for循环反向遍历较大的点能传递到的点i 
更小的点再次访问到这个点i的话res[i]只能还是之前较大的点 

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m;
vector<int>e[N];
bool st[N];
int res[N];
void dfs(int x,int f){
	res[x]=max(res[x],f);
	st[x]=true;
	for (int i=0;i<e[x].size();i++){
		int y=e[x][i];
		if (!st[y]) dfs(y,f);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	while (m--){
		int x,y; cin>>x>>y;
		e[y].push_back(x);
	}
	for (int i=n;i>=1;i--){
		if (!st[i]) dfs(i,i);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) cout<<res[i]<<' ';
	return 0;
}