信息竞赛赛场技巧 · 数据生成与对拍

信息竞赛赛场技巧 · 数据生成与对拍

在赛场上，你是否遇到过下面的情况：

• 写好了一份代码，但不知道是否正确；
• 搞出来了一个“莫名其妙”的贪心，但无法证明正确性；
• 奇奇怪怪的状态转移方程，不知道如何证明。

那么，你来对了！本篇文章将会就赛场上如何生成测试数据和如何对拍的问题进行研究和讨论。话不多说，进入正题：

数据生成

光有代码，没有数据肯定是不行的。数据可以说是一道题中比较重要的部分。仅次于题目描述。只有有了可靠的数据，我们才能够检验我们代码的正确性。在赛场上，由于无法使用诸如 testlib 或者 cyaron 之类的外部工具，但我们却可以借助 Dev C++ 中为我们提供的函数进行数据生成（本文作者电脑系统为 Windows 11，使用的是 Dev C++ 5.11，编译时会加上 -std=c++14 -O2，下面的内容以此作为标准，如无特殊情况，不再特殊说明）。

先来介绍两个函数：

• rand()：生成一个值在 $[0,\text{RAND\_MAX}]$ 范围内的随机整数；

• srand(seed) ：接受 unsigned int 类型的参数 seed，以 seed 为随机种子。

注意：RAND_MAX 的取值在不同环境下不同，在 Windows 系统下为 $32767$，在 Unix 系统下为 $2147483647$，特此说明。

通过以上学习，我们不难写出以下代码并运行：

#include<bits/stdc++.h>
int main() {
   
	printf("%d\n", RAND_MAX);
	for(int i = 1; i <= 10; i++) {
   
		printf("%d\n", rand());
	}
	return 0;
}

多运行几次后，可以注意到，不管怎样，程序的输出都是一样的。这是因为它的随机种子是一样的，即使换一台电脑也会是一样的结果。所以，我们要在主函数开头加一行代码 srand((unsigned)time(0));（或写为 srand((unsigned)time(NULL));），即可以当前的时间作为随机种子，这样生成的数字将会不同：

#include<bits/stdc++.h>
int main() {
   
	srand((unsigned)time(0));
	printf("%d\n", RAND_MAX);
	for(int i = 1; i <= 10; i++) {
   
		printf("%d\n", rand());
	}
	return 0;
}

这样直接生成的数据比较小，所以如果给定一个整数 $n$，要求生成 $[0,n-1]$ 内的整数，我们不妨使用如下代码：

int random(int n) {
   
	return (