【数据结构】六、栈和队列在二叉树中的使用_建立二叉树用队列还是用栈-优快云博客

先通过我的理解简单说一下为什么要用栈：

前序遍历从根节点 A开始访问，A 的左右子树分别为 B、C，按照前序遍历，我们应该先访问B，那么我们就该把 C 存储起来，访问B后，发现B的左右子树为 D、E，把 E储存起来，然后访问D后发现D的左右子树为H、I，同样把I储存起来，访问H，这样一路下来发现没有左子树可以访问了，此时我们已经依次存储了C、E、I，按前序遍历顺序我们应该先访问I，诶？！🧐后出现的先访问，这不就是栈嘛！

依照上面的说法，访问相当于出栈的操作，而存储则相当于进栈。那么代码的逻辑结构是：

先将根节点入栈
弹出栈顶元素，依次将该节点的右子树、左子树进栈
重复（2）的操作，直到栈为空

（三）代码实现

//使用栈前序遍历二叉树
void Stack_Preorder(BinTree* T)
{
    //定义一个栈，其实就是普通的栈改了个名字，把存储的数据类型改为BinTree
    Stack_Tree S;       
    //初始化栈
    StackTree_Init(&S);
    //根节点入栈
    StackTree_Push(&S, T);

    while (!StackTree_Empty(S))  //循环判断栈是否为空
    {
        BinTree* t = StackTree_Pop(&S); //出栈（访问栈顶元素）
        printf("%c ", t->data);

        if (t->rchile != NULL)
            StackTree_Push(&S, t->rchile); //右子树入栈
        if (t->lchile != NULL)
            StackTree_Push(&S, t->lchile); //左子树入栈
    }
    printf("\n");
}

三、使用队列层序遍历二叉树

（一）同样可以CV

【数据结构】四、循环队列、链式队列的理解和C代码实现-优快云博客

（二）逻辑结构

我们还是照着图来讲：

按照先序遍历，我们需要先访问根节点A，然后依次访问其左右子树B、C，既然先访问左子树B，那么我们要把C存储起来，访问完B后发现它有子树D、E，但是我们应该先去访问C再回来访问D、E，先出现的先访问，因此我们用到队列

逻辑结构如下：

根节点入队列
根节点出队列，并依次讲其左右子树入队列
重复（2）的操作，直到队列为空

（三）代码实现

//使用队列层序遍历二叉树
void SequenceTraversal(BinTree* T)
{
    //同样是使用普通队列，讲数据类型改为BinTree
    Queue_Tree Q;
    //初始化
    QueueTree_Init(&Q);
    //根节点入队列
    QueueTree_Add(&Q, T);

    while (!QueueTree_Empty(Q))
    {
        BinTree* t = QueueTree_Pop(&Q);
        visit(t);                         //访问队头元素
        if (t->lchile != NULL)
            QueueTree_Add(&Q, t->lchile); //左子树入队列
        if (t->rchile != NULL)
            QueueTree_Add(&Q, t->rchile); //右子树入队列
    }
}

四、判断一棵树是否为完全二叉树

复习一下，完全二叉树的所有层级都被完全填充，除了最下面一层的节点从尽可能左侧填充，很明显要使用层序遍历。

如何操作呢？很简单，先找出第一个叶子节点或者只有左子树没有右子树的节点，并且该节点之后全部为叶子节点的树就是完全二叉树。

//判断是否为完全二叉树
int JudgeCompleBintree(BinTree* T)
{
    Queue_Tree Q;
    QueueTree_Init(&Q);
    QueueTree_Add(&Q, T);
    int i = 0;
    while (!QueueTree_Empty(Q))
    {
        BinTree* t = QueueTree_Pop(&Q);
        if(i && (t->lchile!=NULL || t->rchile != NULL)) //找到第一个非满节点后，判断之后的是否全部为叶子节点
            i = 2;
        if (t->lchile != NULL)
            QueueTree_Add(&Q, t->lchile);
        if (t->rchile != NULL)
            QueueTree_Add(&Q, t->rchile);
        //找到第一个叶子节点或者只有左子树没有右子树的节点
        if (i == 0 && (t->lchile == NULL && t->rchile == NULL) || (t->lchile == NULL && t->rchile != NULL))
        {
            i = 1;
        }
        //如果找到的第一个非满节点只有右子树而没有左子树，则不是完全二叉树
        else if (i == 0 && (t->lchile == NULL && t->rchile != NULL))
            break;
    }
    if (i == 1) return 1;
    else return 0;
}