【数据结构】五、普通二叉树的基本功能实现

typedef struct BinTree{
    ElemType data;           //数据域
    struct BinTree *lchile; //左右子树
    struct BinTree *rchile;
    char* flag;            //Huffman编码，这个暂时用不上
}BinTree;

2、✨树的遍历方式✨

树有四种遍历方式，分别是前序遍历，中序遍历，后序遍历和层序遍历，其遍历顺序入下图：

前序遍历：

前序遍历是从根节点开始一直朝左子树访问到底，若左子树为空则返回访问右子树

中序遍历：

节点左边的节点一定在左子树，节点右边的节点一定在右子树

后序遍历：

层序遍历（使用队列）

㊙️截图来自b站up主：鱼C-小甲鱼,小污龟的数据结构的视频讲的还是挺好的，推荐大家去康康

1）使用递归实现：

用递归实现遍历其代码基本相同，根据需要的顺序改变递归函数的顺序即可。

//二叉树先序遍历算法 - 根 左 右
int PreOrderTraverse(BinTree* T) {
    if (T == NULL) {       //结束递归的条件
        return 1;
    }
    else {
        visit(T);       //访问该节点
        PreOrderTraverse(T->lchile);        //遍历递归左子树
        PreOrderTraverse(T->rchile);        //遍历递归右子树
    }
}

//二叉树中序遍历算法 - 左 根 右
int InOrderTraverse(BinTree* T) {
    if (T == NULL) { 
        return 1;
    }
    else {
        InOrderTraverse(T->lchile);     //遍历递归左子树
        visit(T);       //访问该节点
        InOrderTraverse(T->rchile);     //遍历递归右子树
    }
}

//二叉树后序遍历算法 - 左 右 根
int PostOrderTraverse(BinTree* T) {
    if (T == NULL) {
        return 1;
    }
    else {
        PostOrderTraverse(T->lchile);       //遍历递归左子树
        PostOrderTraverse(T->rchile);       //遍历递归右子树
        visit(T);       //访问根节点
    }
}

当然还有很多方法实现树的遍历，比如借用队列，栈来遍历也是很好的方法（这就成功把前面的知识应用起来了）但是篇幅有限，我们会在下一篇文章中讲解。

2）使用栈先序遍历

3）使用队列层序遍历

3、✨树的创建✨

/*
* @brief 通过字符数组递归创建一棵树
* @param 节点地址，节点字符串
* @return None
*/
void Tree_Creative_ARR(BinTree** root,char* str,int* i)
{
    if (*root == NULL) return;
    char c;
    c = str[*i];
    if (c == ' ')
    {
        *root = NULL;
    }
    else
    {
        *root = (BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
        (*root)->data = c;
        memset((*root)->flag, 0, 5);
        (*i)++;
        Tree_Creative_ARR(&(*root)->lchile, str, i);
        (*i)++;
        Tree_Creative_ARR(&(*root)->rchile, str, i);
    }
    return;
}

//调用：需要一个值为0的int指针
int i = 0;
Tree_Creative_ARR(&T,str,&i);

这里使用前序遍历的方法输入二叉树的数据；
空格表示空子树，因此在遇到叶子节点时后面要跟上两个空格，比如上面先序遍历的图其字符串应该为abdh()()i()()e()j()()cf()k()()g()() ；
通过这种方法创建的二叉树是一个普通（无序）二叉树；（有序二叉树后面也会讲到）

4、✨数据的查找

对于普通二叉树，其数据存放是无序的，需要使用遍历的方法查找

/*
* @brief 在二叉树中查找
* @param 根节点，要查找的数据
* @return 该节点的指针
*/
BinTree* Tree_Find(BinTree* root, ElemType x)
{
    if (root == NULL) return NULL;
    if (root->data == x)return root;

    BinTree* t;
    t = Tree_Find(root->lchile, x);
    if (t != NULL)return t;
    t = Tree_Find(root->rchile, x);
    if (t != NULL)return t;
    return NULL;
}

5、求二叉树的深度

//输出树的深度(根的深度为1)
int Tree_Depth(BinTree* T)
{
    int n, m;
    if (T == NULL)
        return 0; //如果是空树，深度为0，递归结束
    else
    {
        n = Tree_Depth(T->lchile); //递归计算左子树的深度记为n
        m = Tree_Depth(T->rchile); //递归计算右子树的深度记为m
        if (m > n)
            return (m + 1); 
        else
            return (n + 1);
    }
}